Zusammengesetzter Dreisatz?
Hallo,
ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, und da ich nicht weiterkomme, erhoffe ich mir, dass mir hier jemand behilflich sein kann. Ich habe zwar die Lösung, aber leider nicht den Weg bekommen.
Die Aufgabe:
25 Arbeiter sind täglich 7 Stunden tätig, um einen neuen Sportplatz mit 8.000 m2 in 32 Tagen fertigzustellen. In welcher Zeit können 20 Arbeiter 12.000 m2 fertig stellen, wenn sie täglich 8 Stunden arbeiten?
Ich habe mir gedacht:
20 Arbeiter x 8 h x 12.000 m2 x 32 t
GETEILT DURCH
25 Arbeiter x 7 h x 8.000 m2
Allerdings komme ich auf ca. 44 Tage, obwohl in der Lösung 52,5 Tage stehen 😣
Kann mir bitte jemand zur Not eilen?
Vielen Dank im Voraus👍🏼
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Analysieren wir erst einmal die Aufgabe:
25 Arbeiter sind täglich 7 Stunden tätig, um einen neuen Sportplatz mit 8.000 m2 in 32 Tagen fertigzustellen. In welcher Zeit können 20 Arbeiter 12.000 m2 fertig stellen, wenn sie täglich 8 Stunden arbeiten?
25 A = 7h×32 = 8000m²
Das sind deine Verhältnisse.
Hier herrscht nun ein umgekehrter Dreisatz. Zwischen den Arbeitern und der Zeit. Und ein konstanter Dreisatz zwischen der Zeit und der Fläche.
Das heißt die Formel muss lauten:
25A ~ 7h×32/8000m²
Da du die Zeit herausfinden möchtest stellst du die Formel nach der Zeit um:
25A × 8000m² ~ 7h×32
25 A × 8000m² ~ 224h
Nun musst du die Rechnungen so durchführen, dass die Arbeiter auf 20 kommen und die Fläche auf 12.000m². Dabei musst du die Rechnungen auf der Seite der Zeit in umgekehrter Richtung durchführen. Dann bekommst du die Anzahl der Stunden heraus. Diese teilst du dann durch 8 und Voila, dein Ergebnis.
Die Quadratmeter pro Arbeiterstunde sind konstant, daher:
Hallo ,
wenn 25 Arbeiter in täglich 7 Stunden und 32 Tagen 8.000 m2 fertigstellen, dann schafft ein Arbeiter in einer Stunde also
8000 : (25 * 7 * 32) = 1,42857 m².
Dann setzt Du die Arbeitsleistung für die neue Rechnung also ein:
12000 : (20 * 8 * 1,42857) = 52,5 m²
Gruß Friedemann