Wird die Zeit oder der Raum gedehnt (wenn ein Objekt mit ca. c durch Weltall schwebt)?

Hallo Schachbrett123,

falls Du auf die Phänomene anspielst, die – irreführenderweise – “Zeitdilatation” und “Längenkontraktion” genannt werden: Dies sind Nebeneffekte der Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse.

Ein Beispielszenario

Stell Dir 3 in einer Reihe (der x-Achse eines vom mittleren Fahrzeug aus definierten Koordinatensystems Σ) angeordnete Raumfahrzeuge A bei x = −d, B bei x = 0 und und C bei x = d vor. Ein viertes Raumfahrzeug zieht mit der 1D-Geschwindigkeit v = β∙c (β ist eine Zahl zwischen 0 und 1) = Δx⁄Δt an ihnen vorbei.

Allerdings kann man auch B’ als ruhend und A, B und C als Konvoy beschreiben, der mit −v (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) = Δx’⁄Δt’ an B’ vorbeizieht. Δx’ und Δt’ sind Koordinatendifferenzen in einem von B’ aus definierten Koordinatensystem Σ’.

GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) zufolge sind Σ und Σ’ physikalisch gleichwertig, d.h., die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) sind in Σ und Σ’ dieselben.

Relativität der Gleichortigkeit

Die Gleichortigkeit zweier aufeinander folgender Ereignisse ist schon in der NEWTONschen Mechanik (NM) von der Wahl des Bezugssystems (entweder Σ oder Σ’) abhängig: Betrachten wir z.B. den Vorbeiflug von A und B’ und den Vorbeiflug B und B’ aneinander betrachten, finden diese in Σ an verschiedenen Orten x = −d und x = 0 statt, in Σ’ aber am selben Ort x’ = 0.

GALILEI meets MAXWELL

Zu den Naturgesetzen gehören auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und die daraus folgende elektromagnetische Wellengleichung, welche das Lichttempo c als Naturkonstante enthalten. Die Wellengleichung muss also in Σ und Σ’ gleichermaßen gelten, d.h., was sich relativ zu A, B und C mit c bewegt, das bewegt sich auch relativ zu B’ mit c und umgekehrt. Das ist die Grundlage der Speziellen Relativitätstheorie (SRT).

Relativität der Gleichzeitigkeit

Wir betrachten wieder zwei Ereignisse, diesmal die Absendung von Lichtsignalen von A und C aus, die B gleichzeitig erreichen – und zwar in dem Moment t₀ bzw. t’₀, in dem B’ dort vorbeikommt.

In Σ müssen beide Ereignisse zur Zeit t₀ − d⁄c stattgefunden haben, da beide Quellen denselben Abstand vom (ruhenden) Empfänger haben.

In Σ’ war C bei seiner Absendung um den Faktor

(1) (1 + β)/(1 − β) =: K²

weiter vom ruhenden Empfänger entfernt als A bei seiner. Da das Signal von C nicht schneller ist, muss die Absendung von dort aus früher stattgefunden haben, nämlich

(2.1) t'(C) = t’₀ − K∙d⁄c
(2.2) t'(A) = t’₀ − d/(K∙c).

Abb. 1: Raum- Zeit- Diagramm zum Beispiel.