Wie kriege ich hier die Phasenverschiebung heraus?
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Die Schwingung ist
s(t) = a*sin(2*PI*(t-t0)/T)
mit
a = Amplitude = 5 cm
t0 = Zeitpunkt des Aufwärts-Nulldurchgangs = 200 s
T = Periode = 800 s – 200 s = 600 s
Darin ist
2*PI*(t-t0)/T = 2*PI*t/T – 2*PI*t0/T
Der zeitunabhängige Anteil ist die Phasenverschiebung und beträgt
-2*PI*t0/T = -2*PI*200/600 = -2*PI/3 = -360°/3 = -120°
Es handelt sich also um eine Sinusschwingung, die um 120° nachhinkt.
Wenn Euer Lehrer der Meinung ist, eine Phasenverschiebung sei per Definition positiv, kannst Du 360° addieren.
Wenn Euer Lehrer die Phasenverschiebung einer Cosinusschwingung meint, kannst Du den Betrag um 90° vergrößern.
wie würde man das mit pi angeben?
Das kannst Du bitte selber ausmultiplizieren, mit PI=3,14159265.
wäre das —2/3 pi?
Ja, schrieb ich doch! Muss ich denn eigens anstatt die Minustaste zu nehmen ein langes Minuszeichen erzaubern?
achso verstehe danke
Hab ich doch: -2*PI/3. Ist es so schwer zu erkennen, dass das -2/3 pi ist? Wenn es positiv sein soll, wird, wie ich auch schrieb, eine volle Umdrehung addiert, also 2pi, dann sind das (2-2/3)pi = 4/3 pi.
ich meine dass wir die Phasenverschiebungen immer angegeben haben wie zb 2pi, 3/2 pi etc
Eigentlich gar nicht, wenn nicht angegeben ist, in Bezug zu welchem Punkt.
Man kann aber theoretisch davon ausgehen, es auf eine Sinuskurve gleicher Frequenz, bezogen werden soll, die an der Zeitachse, bei null, ansteigend beginnt.
Jetzt musst du nur noch die Zeit, die die Sinuskurve für einen kompletten Durchlauf benötigt, in Grad umrechnen (der Gesamtdurchlauf entspricht immer 360°), und im Verhältnis dazu die ablesebare, zeitliche Verschiebung der vorgegebenen Sinuskurve in Grad umrechnen.
600ms entspricht hier 360°, die Verschiebung ist hier also entweder 120° nacheilend, oder 240° voreilend.
verstehe, aber wie würde man das mit pi angeben?
???
pi brauchst du erst, wenn du den Kreisumfang oder die Fläche (ganz oder teilweise) der Kurve, in der Kreisdarstellung, berechnen willst.
In dieser Aufgabe kann man mit pi, nichts anfangen oder angeben.
Die Sinusfunktion hst eine Periode von 2 pi, das entspricht 360°
ok, ach so
Dann entspricht 1 pi höchstwahrscheinlich 360°. Diese “Umschreibung” kannte ich noch nicht.
wir haben bis jetzt aber gar nix in Grad angegeben sondern nur sowas wie 2pi, 3/2 pi usw und dass bei gleichen aufgaben
Du setzt an
Nun weißt du, dass bei t=350 ein Maximum ist. Also muss das Argument der Sinusfunktion π/2 sein:
Probe:
passt.
wir hatten bis jetzt irgendwie nur die Formel s(t) = 5*sin(2pi/T*t+phi) verwendet, deswegen verstehe ich die formel die du gesendet hast nicht wirklich… trotzdem danke
Das steht ja bei mir genau so dort: T=600 in Millisekunden gerechnet.😂
Gar nicht, weil Phasenverschiebungen relativ sind. Hier fehlt die Bezugsgröße und nein, der Koordinatenursprung ist nicht die Bezugsgröße. Eine Signal kann nicht um sich selbst in Phase verschoben sein, sondern nur bezogen auf ein anderes Signal, welches hier fehlt.
Was du anhand des Signalverlaufs jedoch ermitteln kannst ist:
man soll von einer Sinusfunktion ausgehen
Das ist schon klar, aber “Phasenverschiebung” ist hier das falsche Wort, weil der Bezug zu einem zweiten Signal bzw. Verlauf fehlt. Was du suchst, ist der Phasenwinkel und das ist hier nichts weiter als der horizontale Abstand des ersten Nullpunktes des Sinus zum Koordinatenursprung.
In Zeit angegeben: Delta_t = 200 ms
In Grad angegeben: (360°/600ms)*200 ms = 120°
Im Bogenmaß angegeben: (2pi/360°) * 120° = (2/3)pi
Vielleicht hilft die Skizze weiter: