Wie kommt man hier auf die Ober und untersumme?
Hallo,
ich hab das Prinzip verstanden, aber da dieser Graph negativ verläuft ist es etwas anders
Ich frag mich, warum meine Lehrerin in der Klammer 2 hat überall wenn das Intervall von 0-2 doch eigentlich 0, 0,5 1 1,5 sein müsste und warum hat sie da ein Minus dann überall in der Klammer, kann mir das einer erklären. Ich komm auf dieselbe Lösung aber die Schreibweise finde ich irritierend, weil ich einfach die Intervalle plus den Ergebnissen gerechnet habe
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da darf man dann nicht links , sondern besser rechts anfangen
deine Zeichnung ist falsch .
… weil die Funktion f(x) = 2 – x lautet und die Intervallgrenzen bei 1/2, 1, 3/2 und 2 liegen, steht da für die Funktionswerte der Reihe nach f(1/2) = 2 – 1/2; f(1) = 2 – 1; f(3/2) = 2 – 3/2 und f(2) = 2 – 2
Danke wieso wurde das bei der Obersumme nicht so gemacht ?
Wurde es doch! Da steht genau das drin, was ich auch in meiner Antwort geschrieben habe, nur wollte die Lehrerin das nicht noch ausschreiben und ist davon ausgegangen, dass man das dann selber hinschreiben kann, wenn da steht f(0) + f(1/2)+ f(1) + f(3/2), was dann eben (2 – 0) + (2 – 1/2) + (2 – 1) + (2 -3/2) ist.
(An dem Beispiel sieht man auch, dass die Begriffe Ober- und Untersumme ziemlicher Mist sind)
Was soll ich dazu sagen? Wenn Du was anderes herausbekommst, bekommst Du eben was anderes raus. Ich bekomme das raus, was auch Deine Lehrerin berechnet hat und am Ende musst Du eine Lösung hinschreiben.
Das kann aber nicht korrekt sein, denn der korrekte Wert ist 2 (rechne die Fläches des Dreiecks mal aus) und der korrekte Wert liegt exakt in der Mitte von Ober- und Untersumme. Schon deshalb ist 7/4 und 9/4 vermutlich richtig, da (1/2)·( (7/4) + (9/4) = (1/2)·(16/4) = 16/8 = 2 ist.
Heyyy, ich mache gerade die Aufgabe wieder wegen der bevorstehenden Klausur, die Berechnung ist richtig. Aber die Ergebnisse sind falsch die meine Lehrerin dahin geschrieben hat. Hab’s öfter in meinem Taschenrechner eingeben für die untersumme kommt 9/4 raus und für die Obersumme 4
Das meinte ich mit meiner Bemerkung “dass die Begriffe Ober- und Untersumme ziemlicher Mist sind“.
Bei einer negativen Steigung der Funktion passen die Begriffe Ober- und Untersumme nicht mehr zur Berechnungsmethode “Untersumme mit dem Funktionswert an der linken Intervallgrenze” und “Obersumme mit dem Funktionswert an der rechten Intervallgrenze”. Oder anders ausgedrückt: Mit der Berechnungsmethode, wie man sie für die Obersumme gelernt hat, berechnet man hier eigentlich den kleineren Wert und umgekehrt, mit der Methode für die Untersumme berechnet man den größeren Wert. Man muss also die Berechnungsmethode wechseln, um die Begriffe “zu retten” (Obersumme soll ja wohl den größeren Wert liefern). Für mich hanebüchen, unverständlich und schwer vermittelbar ist so eine ex-post Betrachtung und Zuweisung von Begriffen.
ich bin irritiert : ist die Zeichnung des FS für O4 bzw U4 überhaupt korrekt ?