Wie kann ich eine Wurzelbehandlung als Kassenpatient bestmöglich abdecken?

Bin 24, Student, gesetzlich qua Familie krankenversichert (bei AOK Plus) und habe gestern die Schockdiagnose bekommen, dass ein Zahn eine Wurzelbehandlung mit einer Teilkrone bräuchte.

Hat mich sehr erschüttert, da ich eigentlich 2 mal am Tag mit Zahnseide, Spülung und elektronischer Zahnbürste putze. Aber das nur nebenbei.

Noch härter trifft mich der lange Kostenvorschlag, den ich in der Post von meiner Zahnärztin bekommen habe. 419€ für die Wurzelbehandlung und 973€ für die Teilkrone (Der geringe Teil meiner Krankenkasse ist da schon abgezogen). Das bereitet mir ehrlich gesagt mehr Sorge, als die kommenden Schmerzen in der Behandlung.

Ist es machbar noch schnellstmöglich die Krankenkasse zu wechseln, welche hoffentlich einen größeren Teil abdeckt als meine jetzige? Wenn ja, welche wäre das? Und gibt es noch andere Mittel, die ich ausschöpfen könnte? Könnte es sogar Sinn machen, zu einer anderen Praxis zu wechseln?

Ich bin komplett am verzweifeln und blicke über auch bei der Google Recherche nicht wirklich durch, was ich alles machen kann. Ich stehe auch unter Zeitdruck, da ich Ende März von meiner jetzigen Stadt weit weg ziehen werde.

Bin um jede Hilfe sehr dankbar.