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mihisu
mihisu
1 year ago

Wenn du ln(K) gegen 1/T in ein Diagramm einträgst und die entsprechende Ausgleichsgerade betrachtest, kannst du mit Hilfe der Steigung und des y-Achsenabschnitts der Geraden dann entsprechend der Formel…





… die gesuchten Größen berechnen.

Die Steigung der Geraden beträgt (-21736,1 ± 12,5) K.
Der y-Achsenabschnitt der Geraden beträgt 3,06781 ± 0,004962.

Also:





Damit dann:





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indiachinacook
indiachinacook
1 year ago

Die naheliegende Idee ist natürlich, daß man das nichtlinear fittet (die Daten stehen im File x, gemacht mit Gnuplot)

keq(t) = exp (-dh/r/t + ds/r)
r=8.3145
fit keq(x) "x" using 1:2  via dh,ds
plot [1850:2650]  "x" with points ps 2 pt 7 title "", keq(x) lw 2 title ""

Beim Fit wurde ΔH=180.72±0.10 kJ/mol und ΔS=25.50±0.04 J mol¯¹ K¯¹ erhalten.

Damit ist die Aufgabe natürlich gelöst, aber Du sollst die Lösung der Aufgabe mit einer komischen Auftragung ln(K) gegen T¯¹ erreichen:

Diese Transformation verbiegt die Kurve in eine Gerade; Du kannst also die Steigung (≈21736 K) und den Ordinatenabschnitt (≈3.067) graphisch oder per Ausgleichs­gera­de bestimmen und soll­test ungefähr dieselben Werte für ΔH und ΔS heraus­bekom­men. Es geht eine Spur einfacher, wenn Du den x-Bereich bis Null verlängerst:

Gemäß der in Deiner Angebe aufgeschriebenen Gleichung ist der Ordinatenabschnitt ΔS/R und die Steigung ΔH/R. Und paß beim Nachrechnen auf, bei solchen Sachen unterlaufen mir immer wieder Vorzeichenfehler. Irgendwie verstehe ich auch nicht, warum die Reaktionsentropie ΔS positiv sein soll, weil bei der Reaktion Mischungs­entropie verlorengeht und ich nicht mit freiem Auge sehe, wodurch das kompensiert wird (naja, immerhin ist ΔS sehr klein).

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