Wie kann ich das interpolieren welche Dichte ich bei 31,67Grad habe, stehe gerade auf dem Schlauch, Temperaturen mit Dichte hab ich für 31,5 und 32Grad?

Ziehe ich die 10,07 ab komme ich auf Dichte unterhalb 31,5Grad

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GuteAntwort2021
22 days ago

Hallo.

Wenn die Abhängigkeit linear ist, dann sieh es einfach als 2 lineare Funktionen an:



Zwei Unbekannte, zwei Gleichungen… Ansonsten kannst du m auch aus der bekannten Formel



ermitteln. Danach einfach noch 31,67 für x in die Funktion einsetzen und du kommst auf eine Dichte von 0,99512894 g/cm³.

LG

GuteAntwort2021
22 days ago

Du hast zwei Punkte. Welches davon die Y und welches die X Koordinate ist, ist dabei egal. Ich habe die Temperaturen als x und die Dichte als y genommen.

Geht aber auch andersrum, wäre dann nur ein bisschen umständlicher zu rechnen.

Spikeman197
22 days ago

Man geht einfach von einer linearen Abhängigkeit aus…

Hamburger02
22 days ago

Wir gehen von 31,5 °C aus.

Dann stellen wir die Differenzen ins Verhältnis:

0,5°C ≙ 0,995183 – 0.995024 = 0,000159

Dann entsprechen 0,17 °C:
0,000159 * 0,17/0,5 = 0,000054

Nun schauen wir, ob wir die addieren oder subtrahieren müssen und stellen fest, die Dichte muss geringer werden, also:

ρ(31,67 °C) = 0,995183 – 0,000054 = 0,995129 g/cm^3 = 0,995129 kg/m^3

MoeS1973
22 days ago

Schau Dir mal folgende Formel zur Interpolation an. Dann solltest Du auf einen passenden Wert kommen.

ρ(T)=ρ1​+(ρ2​−ρ1​)/(T2​−T1​)×(T−T1​)

Hafnafir
22 days ago

dein Fehler ist schon -0,159

0,995183-0,995024=0,000159 Wie rum auch immer, musst du jetzt auf 50 Skalenteile aufteile, von denen du dann nur 17 benötigst.

0,000159/50=0,00000318

0,00000318*17=0,00005406

0,995183-0,00005406

=0,99512894

Hafnafir
22 days ago

war ja ganz offensichtlich nicht der richtige Weg, Umrechnen solltest du auch nochmal üben. einfache ist übrigen statt in m³ um dm³ und cm³ zu rechen, in Liter und Milliliter zu rechnen, das ist weniger fehleranfällig… 1000L ist ein m³, 1 l ist ein dm³ und 1 cm³ ist ein ml…