Wie geht diese matheaufgabe?

a) Es gibt 36 verschiedene Ergebnisse, wie die Würfel beim zweimaligen Werfen fallen können (für jeden Wurf 6 Möglichkeiten: 6*6=36). Bei nur dreien davon kommt die Augensumme 10 raus, nämlich bei (4;6), (5;5) und (6;4), also p=3/36.

b1) zeigt der erste Würfel eine 4, muss beim zweiten Wurf eine 6 fallen, damit die Summe 10 rauskommt, d. h. es gibt nur 1 von 6 Möglichkeiten, um auf 10 zu kommen, also p=1/6.

b2) zeigt der erste Wurf eine 2, kann man mit den zweiten Wurf nicht mehr auf die Summe 10 kommen, also p=0.

b3) es gibt 9 mögliche Zahlenpaare, die nur aus geraden Zahlen bestehen (jeweils 3 gerade Zahlen pro Wurf, macht 3*3=9 Möglichkeiten). Bei zweien davon kommt die Summe 10 raus. D. h. wenn bekannt ist, dass beide Würfe gerade Zahlen zeigen, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass deren Summe 10 ergibt p=2/9.

b4) es gibt 25 Zahlenpaare ohne die 6 (jeweils 5 Zahlen pro Wurf =5*5=25). Bei nur einem Paar davon kommt man auf 10, also p=1/25.

c) Augensummen, die 5 ergeben: (1;4), (2;3), (3;2) und (4;1) => Wahrscheinlichkeit für Augensumme 5: p=4/36=1/9.

Nimmst Du als Bedingung z. B. “erster Wurf ist eine 5”, dann ist es unmöglich auf Summe 5 zu kommen mit dem zweiten Wurf, also p=0 (kleiner als 1/9).

Bedingung: erste Wurf zeigt eine 1 => im zweiten Wurf gibt es eine von 6 Möglichkeiten die Summe 5 zu erreichen, also p=1/6 (größer als 1/9).