Wie geht diese Aufgabe Vektor?

Um den Schnittpunkt der Geraden \( g \) und \( h \) zu finden, müssen wir die Parameter \( s \) und \( t \) so bestimmen, dass die beiden Vektorgleichungen gleich sind. Das bedeutet, dass für den Schnittpunkt gilt:

(1/7/9)+s•(0/1/2)=3/5/5+t•(1/1/2)

Dies führt zu einem Gleichungssystem für \( s \) und \( t \):

1 + 05=3+1t (1)

7+15=5+11 (2)

9 + 28=5+2t (3)

Lösen wir diese Gleichungen Schritt für Schritt:

Aus Gleichung (1):

1=3+t→t= ー2

Setze t = – 2 in Gleichung (2) ein:

7+8=5-2=8=-4

Überprüfen wir nun Gleichung (3) mit den gefundenen Werten für s und t:

9+ 2(-4)=5+26-2)

9-8=5-4

1 =1

Da alle drei Gleichungen konsistent sind, sind die Werte für \( s \) und \( t \) korrekt.

Jetzt setzen wir \( s = -4 \) in die Geradengleichung \( g \) ein, um den Schnittpunkt zu finden. Damit ist der Schnittpunkt dann (1/3/1)

Hoffe ich könnte dir weiterhelfen