Wie bilde ich die Stammfunktion von sin(pi/2x)?

ByJeremy Edberg

Ich dachte nun es ist

f(x) = sin(pi/2x)

dann sei

F(x) = cos(pi/2x) * 1/pi/2

F(x) = 2/pi * cos(pi/2x)

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f0felix
f0felix
1 month ago

Also wenn f(x)=sin(pi*x/2) bedeutet, dann:

Mit Substitution:

u=pix/2

du/dx=pi/2

dx=du2/pi

Integral von sin(u)*2/pidu= -2/pi*cos(u)

F(x)=-2/pi*cos(2x/pi) +C

Anders ist die Rechnung etwas umfangreicher

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SilentObs3rv3r
SilentObs3rv3r
1 month ago

Hi,

Der einzige Fehler in deiner Rechnung war das fehlende Minuszeichen. Die richtige Stammfunktion ist also:

F(x) = – (2/π) * cos( (π/2) * x ) + C

Gruß

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