Wie bestimmt man die Funktionsgleichung?
Bei der Aufgabe 6 b
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Variante 1) ohne Integral
V = (1 / 3) * h * π * (r_2² + r_2 * r_1 + r_1²)
V = (1 / 3) * 3 * π * (1² + 1 * 2 + 2²)
V = 7 * π
Variante 2) mittels Integral
Der Kegelstumpf wird gekippt, sodass die Drehachse auf der x-Achse liegt.
Es können 2 Punkte abgelesen werden: P_1 (0│1) und P_2 (3│2)
Mittels P_1 und P_2 wird die Funktionsgleichung y = (1 / 3) * x + 1 bestimmt.
V = π * ∫ ((1 / 3) * x + 1)² dx im Intervall [0 ; 3]
V = π * ∫ ((1 / 9) * x² + (2 / 3) * x + 1) dx im Intervall [0 ; 3]
V = π * ((1 / 27) * x³ + (1 / 3) * x² + x) │von 0 bis 3
V = π * ((1 / 27) * 3³ + (1 / 3) * 3² + 3)
V = 7 * π