Wie berechnet man die Aufgaben?

Hallo.

ich habe diese Aufgabe bekommen und musste dabei die Funktionsvorschrift berechnen was ich gemacht habe die so aussieht:

f(v)=1/100*t*(t-25)*(t-40)

kann mir bitte jemand erklären was ich bei den allen Aufgaben machen soll? Ich verstehe das leider garnicht.. mein Lehrer meinte mir das ich viel rechnen soll..

vielen Dank im Voraus!

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Wechselfreund
3 months ago

Dargestellt ist die Geschwindigkeit! Die Aufwärtsgeschwindigkeit ist 10 min nach dem Start maximal. Die größte Höhe ist erreicht, wenn die Steiggeschwindigkeit auf 0 gesunken ist. Das wäre das Integral von 0 bis zur nächsten Nullstelle von v.

c kannst du beantworten, wenn du die beiden Flächeninhalte vergleichst.

Wechselfreund
3 months ago

Diese Aufgaben gehen immer nach dem selben Muster: Irgendwo verstecken sich Nullstellen, Extrema, vielleicht Wendestellen, hier Integrale. Wenn du das erkannt hast sind die Aufgaben ein Klacks!

Oft kann man schon an den Einheiten sehen, was gerade verlangt wird. Die y Achse hat m/min, die x Achse min. Integrierst du, hast du m/min mal min, also Meter.

Tannibi
3 months ago

f(v) stimmt schon mal.

a) kannst du ablesen: der Ballon ist mit 45 m/min nach oben unterwegs.

b) Größte Höhe nach 25 min, Höhe = Integral von 0 bis 25

c) Landepunkt ist höher, weil Integral von 0-25
größer ist als Integral von 25-40 (jeweils Betrag).

Wechselfreund
3 months ago

Die ist gar nicht verlangt!

Tannibi
3 months ago

Du hast

f(v)=1/100*t*(t-25)*(t-40)

Das multiplizierst du aus, hast eine ganzrationale
Funktion 3. Grades und die integrierst du einfach zu
einer ganzrationalen Funktion 4. Grades.

Wechselfreund
3 months ago

Nach meiner Auffassung bei dem Text schon. Du hättest das ja dann durch ein Integral beschrieben. Dass das auch noch berechnet werden soll steht da nicht. Aber ohne Garantie, was der Aufgabensteller sich vorgestellt hat.

Wechselfreund
3 months ago

Würde ich jedenfalls so sehen. “Beschreiben durch ein Integral”: Den Integralausdruck hinschreiben. Wenn das nicht langt, würde ich mich auf eine Diskussion mit dem Aufgabensteller anlegen.

Tannibi
3 months ago

Ach so, “beschreiben” heißt nicht “berechnen”?

Wechselfreund
3 months ago

Die Berechnung des Integrals ist ja gar nicht verlangt!