Weltall frage?

Hey.

Wenn man angenommen 1 Jahr mit Lichtgeschwindigkeit im Weltall umher reißt. Vergeht an Bord die Zeit dann schneller oder langsamer als zb auf der Erde? Wenn ja bräuchte man dann mehrere Generationen um zu der nächsten Galaxie zu kommen?

Danke schon mal im Vorfeld.

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SlowPhil
2 years ago

Hallowasi,

das Phänomen, auf das Du anspielst, heißt (leider, da das Wort irreführend ist) “Zeitdilatation” und ist eigentlich die Diskrepanz zwischen Eigenzeit und B- Koordinatenzeit, wobei B ein Körper ist, den Du als stationär interpretierst, der Bezugskörper.

Um den Unterschied zu verdeutlichen, stellen wir uns zwei nacheinander bei Dir an Bord oder zumindest in Deiner Nähe stattfindende Ereignisse E₁ und E₂ vor.

  • Die Eigenzeit ist dann die von Deiner Uhr direkt gemessene Zeitspanne Δτ = τ₂ − τ₁.
  • Die B- Koordinatenzeit ist die von B aus unter der Annahme, dass B tatsächlich stationär ist, ermittelte Zeitspanne Δt = t₂ − t₁.

Wenn man angenommen 1 Jahr…

Eigenzeit oder Koordinatenzeit? Das ist auch für die unten stehende Frage wichtig.

…mit Lichtgeschwindigkeit im Weltall umher reist, vergeht an Bord die Zeit dann schneller oder langsamer als zb auf der Erde?

Respektive in B? Deine Uhr geht langsamer, wenn Du Dich relativ zu B überhaupt bewegst, d.h., Du erlebst weniger Zeit, nämlich

(1) Δτ = Δt∙√{1 − v²⁄c²},

wobei v Dein Tempo bzw. Deine 1D-Geschwindigkeitund c die Lichtgeschwindigkeit ist. Außerdem ist

(2) Δτ⁄Δt = E₀/(E₀ + Eₖ),

wobei E₀ = m∙c² die Ruheenergie E₀ Deines Raumfahrzeugs und Eₖ seine kinetische Energie ist. Daraus ergibt sich für das Tempo

(3) v = c∙√{1 − E₀²/(E₀ + Eₖ)²}.

  • Was keine Ruheenergie hat, bewegt sich immer mit c; eigentlich kann man sagen, es ist seine eigene Bewegung.
  • Wenn bei einem Körper oder Teilchen Eₖ >> E₀ ist, also so groß, dass man E₀ vernachlässigen kann, lässt sich v von c kaum mehr unterscheiden. In diesem Fall ist es sinnvoller, vom Verhältnis E₀/(E₀ + Eₖ) zu sprechen.

Ist dieses Verhältnis z.B. ungefähr 1⁄86400, was dem Verhältnis zwischen einer Sekunde und einem Tag entspricht, fehlen zu c noch etwa 2 cm⁄s. Bei diesem Tempo würde man in einem Jahr Eigenzeit knapp 86400 Lichtjahre zurücklegen, aber auch 86400 Jahre in der Zukunft landen – zeitliche Rückkehr ausgeschlossen.

…bräuchte man dann mehrere Generationen um zu der nächsten Galaxie zu kommen?

Das kommt ganz auf das Verhältnis E₀/(E₀ + Eₖ) an. Mit dem Verhältnis aus dem oberen Beispiel bräuchtest Du keine 2 Jahre Eigenzeit, um eine der Magellanschen Wolken zu erreichen.

Janeko85
2 years ago

Mit exakt der Vakuumlichtgeschwindigkeit c kann sich nichts bewegen, das eine Masse hat. Aber wenn es mit einem sehr hohen Anteil von c fliegen würde, würde durch die starke Zeitdilatation für die Crew des Raumschiffs viel weniger Zeit vergehen als für die auf der Erde gebliebenen Menschen.

Bei einer Geschwindigkeit von 0,99999999999999999 c würden für die Crew während der Reise zur etwa 2,5 Millionen Lichtjahre entfernten Andromedagalaxie zum Beispiel nur ungefähr 0,01 Jahre (also nur etwa 3,65 Tage) vergehen, während für die auf der Erde gebliebenen Menschen 2,5 Millionen Jahre vergehen würden.

RechenLard
2 years ago

Die Zeit vergeht auf dem Raumschiff in Relation zur Erde viel langsamer. Die nächste Galaxie ist 2,5 Millionen Lichtjahre von uns Entfernt, also bräuchte das Raumschiff auch 2,5 Millionen Jahre dort hin (in der Raumschiffzeit). Das klärt denk ich die Frage der Generationen.

Und ja ich weiß dass es nicht möglich ist mit Lichtgeschwindigkeit zu Reisen

RechenLard
2 years ago
Reply to  Hallowasi

Korrekt

SlowPhil
2 years ago
Reply to  RechenLard

Die Magellanschen Wolken sind auch schon eigenständige Galaxien, wenn auch kleine und daher unregelmäßige. Sie sind wesentlich näher als die Andromeda- Galaxie.