Welche Matrizen sind symmetrisch?
Aufgabe i) und ii) habe ich bereits verstanden. Weiter komme ich leider nicht.
woher weiß man was A1^t und A2^t ist ? A1 ist ja die die inverse der ganz oben gegebenen Matrix. Und A2 das was man ausgerechnet hat hat also
(2 10)
(10 22)
Aber wie kommt man auf A1^t und A2^t?
und was macht man dann wenn ich die Werte habe? Wie stellt man genau die Symmetrie fest? Müssen diagonal die gleichen Zahlen vorliegen wie hier oder? Hier wurden ja die 10 unten eingekreist.
LG hoffe ihr könnt mir helfen
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Symmetrical is a matrix if A^t=A applies. You can imagine it like this: Take a line through the diagonal through a11 – ann. This line is the mirror axis. So it doesn’t matter what happens on the line, but the two sides at the bottom left and at the top right must be the same. Since you only have a 2×2 matrix here, it only affects one value, namely the 10 that stands on both sides.
Because of (A+B)^t=A^t+B^t (A+A^t)^t=A^t+A^t+A=A+A^t always symmetrical.