Was passiert, wenn das äußere Feld eines Supraleiters unterhalb der kritischen Temperatur ausgeschaltet wird?

Wie wirkt sich das auf die mittlere magnetische Flussdichte aus und wie auf den Strom im Inneren eines Hohlzylinders.

Vermutung: der vorherige Zustand wird “eingefroren”

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isohypse
1 month ago

es ist nicht klar, was du genau meinst. zeichne es auf.

Meinst du einen Typ-I oder Typ-II Supraleiter? Ein harter Supraleiter oder ein “weicher”. Ohne diese Daten, kann man da gar nichts aussagen.

Bei einem supraleitenden Ring genügender Dicke verschwindet das Feld E in seinem Inneren. Deshalb bleibt der magnetische Fluss innerhalb des Ringes auch konstant. Das bedeutet auch, er bleibt eingefroren, wenn man unterhalb der kritischen Temperatur im supraleitenden Zustand das äußere Feld abschaltet.

Das ergibt sich aus der elektrodynamischen Beziehung zwischen dem elektrischen Feld und den Potenzialen:



Wenn man dies entlang eines geschlossenen Weges tief im Inneren des Supraleiters integriert wird daraus



Daher ist wegen des Satzes von Stokes, der Eigenschaft des Gradienten und der Bedingung, dass im Inneren des Supraleiters E=0 sein muss



Somit kann sich der Fluss durch den Ring nicht ändern, egal was man außen mit dem Feld macht. Der Fluss selbst ist darüber hinaus auch noch quantisiert, aber das ist eine andere Geschichte.

Wohlgemerkt ist das bei Typ-II Supraleitern aber etwas komplizierter.

Nachtrag: Ausschalten des äußeren Feldes:

  1. normalleitender Zustand bei vorhandenem äußeren Feld
  2. supraleitender Zustand bei vorhandenem äußeren Feld
  3. nach Abschalten des äußeren Feldes bleibt der Fluss im Zylinder gleich (das Feld ändert sich aber)

isohypse
1 month ago
Reply to  Mandelbrot1

Im supraleitenden Material ist die Induktion B Null, wenn das äußere Feld das kritische Feld Hc nicht überscheitet. Wenn du es genauer rechnen willst, musst du die London’schen Gleichungen lösen. Der Rest kann als Anordnung eines idealen metallischen Leiters aufgefasst werden.

isohypse
1 month ago

Korrektur: Schaltet man das Feld ab, dann wird der im Ring eingeschlossene Fluss durch einen im Ring zirkulierenden Dauerstrom aufrecht erhalten. 

D.h. der Fluss bleibt gleich, aber die Flussdichte (das Feld) ändert sich lokal (wie man in meinem Bild sieht)

isohypse
1 month ago

nein: Schaltet man das Feld ab, dann wird die im Ring eingeschlossene Flussdichte durch einen im Ring zirkulierenden Dauerstrom aufrecht erhalten. Dieser war vorher nicht vorhanden. Der Fluss bleibt gleich, aber das Feld innerhalb des Rings ändert sich natürlich. Ich hab das oben mit einem Bild ergänzt.