Was hab ich falsch gemacht?

Hi

Ich hab versucht ein 4×4 feld zu machen wo jede reihe, spatle, vierer block 27 ergibt. Es passt alles bis auf ein viererblock mit 10+2+8+4

Hab das auxh noch mal probiert, da war wieder eine zahl die alles kaputt gemacht hat.

Geht das nich oder hab ich n fals hen ansatz?

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GuteAntwort2021
2 months ago

Hallo.

Da keine weiteren Einschränkungen angegeben sind, kannst du es dir doch einfach machen:



Trag überall die 7 ein und jede Reihe, Spalte und 4er Block kommt auf die Summe 28.

LG

P. S.: Ups, 27. Da war ich zu vorschnell. 😉 Aber im Grunde musst du nur 4 Siebenen klug durch Sechsen ersetzen.

P. P. S.: Der zweite 4er-Block von oben links >> 6+7+8+9 << passt aber ebenfalls nicht, denn das ergibt in der Summe 30.

Nachtrag:

Falls du noch keine Lösung gefunden hast, hier wäre meine:

6  7  7  7
8  6  7  6
6  7  7  7
7  7  6  7

Aber es gibt Unmengen an Lösungen. Wenn ich das mit einem Computer simulieren lasse und die Zahlen 1 bis 24 zulasse, dann bekomme ich 54528 Lösungen ausgespuckt. 😉

Rammstein53
2 months ago

Schreibt man die Tafel 16 mit Unbekannten,

a b c d
e f g h
j k l m
n o p q

lässt sich für die Summe der Zeilen, Spalten und aller Vierblöcke benachbarter Zahlen ein GLS mit 4+4+9 Gleichungen aufstellen. Das sind zwar mehr als Unbekannte, das GLS hat trotzdem mehrere Lösungen, weil lineare Abhängigkeiten bestehen. Eine Lösung:

12     2     5     8
 3    10    10     4
 8     6     1    12
 4     9    11     3
GuteAntwort2021
2 months ago
Reply to  Rammstein53

Hallo.

Du hast die Einschränkung vergessen, dass auch jeder 4er Block zusammen 27 ergeben soll.

3  6
3  9

oder auch

2  5
6  9

erfüllen diese Voraussetzung nicht. Das ergibt aber auch mehr Gleichungen, vielleicht ist ja eine dabei die passt.

Rammstein53
2 months ago

Danke für den Hinweis. Habe meine Antwort angepasst.