Was dauert länger? Freier Fall oder waagerechter Wurf?
Hallo,
wir hatten mal eine Aufgabe im Unterricht, bei der wir überlegen sollten:
Zwei Mädchen springen von einem Sprungbrett ins Wasser. Lisa springt ohne Anlauf ins Wasser (freier Fall) und Hanna nimmt Anlauf zum Abspringen (waagerechter Wurf). Die beiden springen von der selben Höhe ab. Wir hatten nicht die Geschwindigkeit von Hanna gegeben. Wir sollten nur angeben, wer als erstes ins Wasser gelangt. Formeln zum waagerechten Wurf hatten wir noch nicht.
Könnte mir jemand bitte sagen, wer und warum als erstes im Wasser landet?
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Beide sollten gleichzeitig unten ankommen. Durch den Anlauf hat Hanna zwar eine Geschwindigkeit nach vorne, was Lisa nicht hat, nach unten ist ihre Geschwindigkeit aber 0 genauso wie bei Lisa. Dafür wer als erstes unten ankommt ist die Anfangsgeschwindigkeit nach unten von Bedeutung. Diese ist bei beiden gleich (0). Beide werden auch gleich beschleunigt und müssen nach unten den gleichen Weg hinter sich bringen (sie springen aus der selben Anfangshöhe). Also kommen sie gleichzeitig unten an. Durch die Geschwindigkeit nach vorne wir Hannah weiter springen, sie wird aber nicht schneller unten sein.
Ich hoffe ich konnte das einigermaßen verständlich rüberbringen. Es ist schwierig das ohne Vektoren und Differentialgleichungsrechnung/eigentlich hier nur Integrieren zu erklären
Vielen Dank, für diese gute Erklärung
Beide Sprünge dauern gleich lang, weil beide Springerinnen mit Erdbeschleunigung ab der gleichen Höhe hinunterfallen. Hannas Weg wird durch den Anlauf länger (gebogene Bahn) und damit ist auch ihre Geschwindigkeit höher.
Ergänzung: Hannas Geschwindigkeit ist durch den waagrechten Anlauf nur resultierend höher (schräge Bahn), alleine senkrechten betrachtet sind beide Fallgeschwindigkeiten gleich.
Vielen lieben Dank
Gleich lang. Weil die Schwerkraft das ist, was es beendet.
Der Weg von Hanna ist länger, aber der Vektor nach unten ist der gleiche.
Das Wesentliche ist gesagt, nur noch eine milde Ergänzung: ist eine windschnittiger als die andre, kommt sie eher unten an.
Dankeschön
Hanna hat die größere Flugbahn-Geschwindigkeit. Aber beide haben die gleiche Fallgeschwindigkeit (bei gleichem Luftwiderstand), also fallen beide gleich schnell nach unten.
Da Lisa im freien Fall springt und Hanna einen Anlauf nimmt und waagerecht springt, wird Hanna als erstes ins Wasser gelangen.
Ein freier Fall bedeutet, dass ein Körper unter der Wirkung der Schwerkraft fallen gelassen wird, ohne dass eine externe Kraft auf ihn einwirkt. In diesem Fall erreicht Lisa gleichzeitig wie Hanna die Wasseroberfläche, aber sie hat die höhere Geschwindigkeit und die größere Energie beim Aufprall.
Ein waagerechter Wurf bedeutet, dass ein Körper mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit horizontal geworfen wird. In diesem Fall hat Hanna zusätzliche Energie durch den Anlauf und ihre horizontale Bewegungsenergie, die sie zu einer höheren Geschwindigkeit und damit zu einer kürzeren Flugzeit als Lisa führen wird und somit als erste ins Wasser landet.
Es ist zu beachten, dass hierbei die Annahme getroffen wird, dass die beiden Mädchen von der selben Höhe springen und dass Hannas Anlauf nicht so hoch ist, dass es die Fallzeit beeinflusst.
Die waagerechte Geschwindigkeit hat keinen Einfluss auf die Fallbeschleunigung.