Verstehen der Lösung?
Hallo zusammen,
wie schon oben angegeben, verstehe ich die vorgegebene Lösung nicht richtig.
In der Nr.1a wird die Funktion für das rechte Abspannseil angegeben. Um die Länge des Fahrbahndtücks des Rechten teils zu erhalten, muss man die =0 setzten, wo 32 herauskommt. Das ganze dann noch mal 2, da es ja auch ein linkes Abspannseil gibt und dann mal 10, um es in Meter zu erhalten. Dann hätte ich doch nur die Fahrbanlänge vom rechte und linken Teil der Brücke, jedoch nicht die von der Mitte oder? Müsste ich nicht da noch +400m rechnen, aufgrund des Abstands der beiden Pfeiler, um die gesamte Strecke zu haben? Da käme man dann jedoch schon auf 1040.
Nur für mich als Verständnis… Danke für eure Antworten
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Nein, das geht ohne die 400m zwischen den Pfeilern. Mit x = 32 erhältst du den Punkt, wo das Seil rechts verankert ist. Also hast du ausgehend von x = 0 (Symmetrieachse) 32 Einheiten, entsprechend 320m. Das noch mal 2 und fertig.
Aber die Funktion modelliert nur den rechten Abschnitt des Abspannseils. x=0 ist damit für die Funktion da wo der Pfeiler steht oder nicht?
x=0 ist in der Mitte, guckst du Skizze
Da steht aber, dass es lediglich den rechten Abschnitt darstellt. Die Funktion ist damit auch nur auf den rechten Abschnitt bezogen. Das sieht man auch in der Skizze. x=0 ist da wo der Pfeiler steht, lässt sich auch in GeoGebra erkennen. Der (parabelförmige) mittlere Abschnitt wird nicht durch so eine e Funktion beschrieben.
Für den rechten Abschnitt der Brücke gilt:
f(x) = 253/100*(e^((32-x)/11) – 1)
f(x) = 0 gilt für x = 32, also ist der rechte Abschnitt 10*32 = 320 Meter lang.
Der mittlere Abschnitt ist 400 Meter lang.
Der linke Abschnitt ist aufgrund der Symmetrie ebenfalls 320 Meter lang.
Macht zusammen 1040 Meter.
Die grafische Darstellung von f(x) lässt nichts anderes vermuten. Die Funktion f(x) beginnt nicht in der Mitte der Brücke.