Vermieter unterschreibt Kündigung nicht und ist nicht zur Schlüsselübergabe erschienen, wie geht es weiter?

Hallo zusammen,
meine Freundin (22) und Ich(23) haben am 04.04 (3. Werktag des Monats) unsere Kündigung bei unserem Vermieter abgegeben. Kurz darauf haben wir telefoniert und er teilte uns mit dass das für ihn in Ordnung ist und wir am 31.05 ausziehen können.

Wir waren etwas erstaunt dass er so positiv darauf reagiert hat, als wir ihm aber dann auf Whatsapp noch ein paar Fragen gestellt haben (zum Thema Kaution, Zwischenablesung von Messgeräten, Kündigung unterschrieben zurückschicken, Termin für Schlüsselübergabe) hat er diese nicht mehr beantwortet.

Nach dem wir nachgehakt haben hat er nur eine einzige Frage beantwortet, dass wir uns am 31.05 15:00Uhr für die Schlüsselübergabe treffen. Zufrieden waren wir nicht aber da wir über Whatsapp keine Antworten bekamen dachten wir uns dass wir diese bei der Schlüsselübergabe besprechen können.

Jedoch ist der Vermieter am 31.05 nicht aufgetaucht. Nach mehrmaligen Anrufversuchen hat er uns letztendlich doch noch zurückgerufen und versprach uns in 15min da zu sein… er hat sich nicht einmal entschuldigt. Nach 15min hat er dann geschrieben dass er nicht kommt und wir ihm die Schlüssel in den Briefkasten werfen sollen. Mit der Drohung wenn wir dies nicht tuen würden, wird er uns weiterhin Miete zahlen lassen. Nach dieser Nachricht hat er mich auf Whatsapp blockiert. Telefonisch und per Email hab ich keine Rückmeldung mehr bekommen deshalb habe ich die Schlüssel in den Briefkasten geworfen.
Beim Auszug habe ich Sicherheitshalber die komplette Wohnung und alle Messstände fotografiert.

Nun stellen sich mir einige Fragen:

1. Wann kann ich meine Kaution wieder verlangen?

2. Im Mietvertrag steht dass wir für die Kosten der Zwischenmessungen aufkommen müssen jedoch aber nicht dass wir organisieren müssen dass diese durchgeführt werden. Wer ist nun dafür Zuständig?

Kurze zwischen Information:
Bei Mietbeginn war eine Einbauküche in der Mietsache die der Vermieter uns geschenkt hat da er nicht wollte dass diese ein Bestandteil des Mietvertrags ist.
Dies haben wir mit einem Zusatzvertrag entgegengenommen dass wir diese Küche als Geschenk nehmen und dafür Haften. (Im nachhinein ist uns klar geworden dass dies keine gute Entscheidung ist.) Am Tag der Schlüsselübergabe wollten wir ihm diese vertraglich zurück schenken. Da der Vermieter nicht aufgetaucht ist kahm dies natürlich nicht zustande.

3. Kann der Vermieter weiterhin Miete abverlangen da “unsere” Einbauküche nach Auszug noch in der Mietwohnung ist?

4. Wir haben keine unterschriebene Kündigung zurückbekommen und kein Übergabeprotokoll beim Auszug erstellen können. Wir haben lediglich Beweise auf Whatsapp dass wir gekündigt haben. Kann der Vermieter so tuen als ob wir nie gekündigt hätten und weiter Miete verlangen?

Meine Freundin und ich sind mittlerweile wirklich am verzweifeln und möchten diese ganze Geschichte inklusive dem gemeinem Vermieter endlich hinter uns lassen. Wir sind wirklich sehr sehr Dankbar für jegliche Hilfe/Antworten.

Mfg