Vektoren Mathe?
Hallo zusammen,
hat jmd. Ahnung wie ich vorgehen soll ?
viele Grüße im Voraus
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bei Aufgabe a helfe ich Dir.
Wenn der gesuchte Punkt C auf der x-Achse liegt, muß er die Koordinaten (a|0|0) besitzen, wobei a noch zu bestimmen ist.
Damit AB und AC kollinear sind, muß man mit einem Vielfachen des gleichen Richtungsvektors, der von A nach B führt, auch zu C gelangen.
Richtungsvektor AB ist gleich B-A, also (-3-1|3-1|15-5)=(-4|2|10) oder gekürzt (bei Richtungsvektoren darf man kürzen): (-2|1|5).
Punkt C muß also A+µ*(-2|1|5) sein.
(1|1|5)+µ*(-2|1|5)=(a|0|0).
Die x2- und x3-Koordinate von C werden nur 0, wenn µ=-1.
(1|1|5)+(-1)*(-2|1|5)=(3|0|0)=C.
A, B und C liegen nun auf einer Linie.
Herzliche Grüße,
Willy
Vielen Dank, Sie haben ein Problem gelöst. Und bei Aufgabenteil b ist das gleiche Vorgehen ?
Klar. Jeder Vektor der yz-Ebene hat die Koordinaten (0|a|b).
Vielen Dank für den Stern.
Willy
Mache dir zunächst im zweidimensionalen klar warum der Vektor AB als B – A dargestellt werden kann. Dann überlege dir was es heißt wenn ein Punkt auf der x1-Achse bzw. in der x2-x3-Ebene liegt. Was sagt das über die Koordinaten des Punktes aus? Was heißt es eigentlich wenn zwei Vektoren kolinear zueinander sind?