Uneigentliches Integral?

Das ist meine Rechnung, ich muss nämlich zu dieser Funktionenschar, die rechts ein offenes Flächenstück hat, a so bestimmen, dass der Flächeninhalt 3/e beträgt. Ich stecke aber an dieser Rechnung fest und kann die Gleichung ohne Taschenrechner (was in der Aufgabe gefordert ist) nicht lösen…

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Rhenane
5 months ago

Nach Einsetzen der beiden Grenzen n und a stellst Du richtigerweise fest, dass der Teil mit dem n wegfällt. Dann bleibt letztendlich -((-a-2)e^(-a)=3/e, also (a+2)e^(-a)=3/e übrig.

Das kannst Du auch schreiben als: (a+2)/e^a=3/e.

Mit Umformungen kommt man jetzt nicht mehr weiter, aber wenn Du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner vergleichst, findest Du “vielleicht” ein passendes a…