Umformung Summenzeichen?

Im Zusammenhang mit Maximum Likelihood bin ich bei der folgenden Umformung unsicher:

E[ (𝚺yi)^2 ] = E [ 𝚺 yi^2 ]
(jeweils Summe von i=1 bis n und davon der Erwartungswert)

Ich weiss das kann man generell sicher nicht so machen. Am Anfang der Aufgabe wird aber gesagt, dass yi iid ist? Funktioniert es unter dieser Annahme?

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evtldocha
1 year ago

Mir ist keine Bedingung (außer der trivialen Bedingung a=b=0) bekannt, unter der



Und die linke Seite der Gleichung ergibt wenig Sinn für mich: Der Erwartungswert einer einzigen Zahl ist die Zahl selbst.