Turing machine, which one for each?

A question for theoretical computer scientists: Can there be a Turing machine that solves every predicate logic tautology? Perhaps (?) one can write a Turing machine for every given tautology that solves it—but can I build an automaton capable of resolving all tautologies? Can one build a Turing machine that builds a suitable Turing machine for a given problem? Can one build a specific Turing machine for every program that solves the halting problem for that specific program? But then one couldn't build a Turing machine that writes a specific Turing program for every program that solves the halting problem of that particular program.

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Destranix
2 years ago

aber kann ich einen Automaten bauen, der alle Tautologien aufzulösen imstande ist?

Wen das überhaupt geht, dann ja.

Kann man eine Turingmaschine bauen, die zu einem gegebenen Problem eine passende Turingmaschine baut?

Eher nicht. Aber hängt davon ab, was genau du damit meinst.

Kann man zu jedem Programm eine spezifische Turingmaschine bauen, welche für dieses spezifische Programm das Halteproblem löst?

Je nach Programm geht das, ja. (Aber das ist dann halr nicht wirklich das Halteproblem.)

Aber dann könnte man ja keine Turingmaschine bauen, welche zu jedem Programm ein spezifisches Turingprogramm schreibt, das das Halteproblem des jeweiligen Programms löst.

Offensichtlich nicht, denn sonst wäre das Halteproblem ja gelöst. Naja außer die entsprechende Turingmaschine hält selbst nicht.