Warum versagt FTCS bei hyperbolischen PDEs?

Das FTCS-Verfahren (Forward in Time – Centered in Space) verwendet das Euler-Vorwärts-Verfahren für die Zeit und zentrale Differenzen für den Raum. Gibt es eine intuitive Erklärung, weshalb das Schema für die Lösung einer Wellen- oder Advektionsgleichung immer numerisch instabil ist, aber nicht für eine Diffusionsgleichung? Man kann dies mittels von Neumann Stabilitätsnalyse natürlich zeigen, aber…

Differenzial Rechenaufgabe nicht lösbar?

Hallo, ich komme hier bei einer Differenzialrechenaufagbe nicht weiter. Vielleicht weiß hier jemand ja eine andere Lösung. Man muss die Korrekten Intervallgrenzen angeben. Meine Lösungen wären folgende (diese scheinen aber falsch zu sein) die linke Intervallgrenze von I ist: 0 die rechte Intervallgrenze von I ist: 1/(2*sqrt3) die linke Intervallgrenze von J ist: 1/(2*sqrt3) die…

Differenzialgleichung einer harmonischen Schwingung aus Energiesatz herleiten?

Hey brauch bitte kurze Hilfe! Ich bin bei einer Physik Aufgabe etwas verwirrt Die Aufgabe lautet: Leiten Sie aus dem Energiesatz der Mechanik die Differentialgleichung der freien, ungedämpften mechanischen Schwingung her. Meine Fragen: In der 3. Zeile wird v(t) durch s.(t) ersetzt (ich schreibe Punkte für die Ableitungen hinter den Buchstaben) aber das ist ja…