You transmit a signal with 100 mW (milliwatts). Unfortunately, the signal isn't sufficient, so you increase the transmission level by 3 dB (decibels). Why is 200 mW the solution?
I'm currently working through an 1,100-page book and haven't had any problems so far. There are always ten exam questions per chapter.
Then the following question, which was never discussed in the book:
You transmit a 100 mW signal. Unfortunately, this signal isn't sufficient, so you increase the transmit level by 3 dB. What is the result of this action?
The solution says 200 mW. I don't have a formula and I've been searching for 30 minutes. It sometimes annoys me. The book is about IT networks and actually only has to do with physics/math. I doubt it will be on the exam, but I still want to understand it…
thanks in advance
Greetings
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Angegeben ist ein Verhältnis! Die Angabe in Bell sind der 10er Logarithmus eines Verhältnisses, hier die beiden Sendepegel vor und nach der Leistungserhöhung.
Es handelt sich zwar um eine Einheit, die zum Gebrauch mit dem SI zugelassen ist, aber keine physikalische Größe darstellt. Üblicherweise wird sie in Zehntel-Bell, also dB angegeben, was dann wie eine Einheit wirkt, aber meist Verwirrung stiftet.
Rechnerisch wäre aufzulösen (wenn L das Pegelverhältnis, P1 und P2 die Pegel sind):
L = log (P1/P2)
⇒ 10^L = P1/P2 ⇒ P1 = 10^L * P2
Mit L = 3 dB = 0,3 B ergibt 10^L = 1,995… was gerundet 2 wäre. Unschön, aber gebräuchlich.
Als Faustregel darfst Du Dir merken:
Eine Erhöhung des Pegelverhältnisses um 3 dB entspricht einer Verdopplung.
(Und es geht auch noch unschöner, wenn die Angaben, wie in der Telegraphie früher üblich, in Neper angegeben wird. Dort wird nicht der 10er oder dekadische Logarithmus sondern der natürliche Logarithmus verwendet …)
Danke, also ohne Taschenrechner und im Kopf nicht lösbar? Tolles Buch…
Hm. Ich vermute mal, dass mit dem Circa-Faktor stand schon im Text.
Mich würde aber auch interessieren, was “darf ich mir merken” wenn jetzt -3dB -100db +100db etc. Alles ausrechnen ist für die Prüfung irrelevant.
vor allem, was mache ich, wenn die Angabe komplett anders ist. Also auch der mW-Wert verändert…
3 Dezibel sind 0,3 Bel. (Bel ist recht unüblich, aber im Prinzip die Grundeinheit)
10 hoch 0,3 = (etwa) 2
Das heißt, dass eine Erhöhung um 3 dB einer Verdopplung der Leistung entspricht.
Danke und das kann ich dann sozusagen für jeden x-beliebigen Wert verwenden, also bei 30 Dezibel dann: 10 hoch 3,0 ? und bei -3 Dezibel dann: 10 hoch -0,3?
Ja, genau so ist das:
10 hoch -0,3 = 0,5
Eine Verminderung um 3 dB ist praktisch die Hälfte der ursprünglichen Leistung.
und wenn jetzt 1 rauskommt = keine Veränderung? bei -1 was ist da? bei -2 Halbierung? bei 3 verdreifachung? 4: vervierfachung?
aber warum 10 hoch?
Das ist die Definition des Bel. Das Bel basiert auf Logarithmen zur Basis 10.
Man hätte das auch anders definieren können. Eine Alternative wäre das Neper, das auf natürlichen Logarithmen (zur Basis e) basiert.
Achso, habe mich verschrieben. Ich meinte, wenn statt 100mW einfach 200 oder 300mW stehen würde, was dann. sorry^^
Zunächst berechnet man das Verhältnis (300 mW) / (200 mW) = 1,5.
Dann den (dekadischen) Logarithmus: lg(1,5) = 0,176.
Das sind 0,176 Bel = 1,76 dB Steigerung.
und wenn sich die Angabe ändert, sprich die Ausgangslage 200 und 300 mW sind, spielt das dann keine relevante Rolle? Außer, dass ich einfach auch hier, Verdopplung/Halbierung etc. einfach dem Wert anpasse? ok…
ok, danke
dB ist eine logarithmische Skala. Bei Leistung bedeuten 3 dB mehr eine Verdopplung.
Danke, und wie hilft mir das jetzt wirklich zu verstehen. Verdopplung, also 100mW*2 = 200mW. verstehe.
Ab wann is es aber keine Verdopplung etc mehr. Also warum?
Was passiert bei anderen Werten? -1db -100db +40db +1db etc.
an dem Wort “logarithmisch” ist nichts unklar. Wenn man die Leistungsverhältnisse wissen will, muss man einfach die passende Exponentialfunktion anwenden.
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-db.htm
Du suchst Formeln? Hier z.B.:
https://wiki.kip.uni-heidelberg.de/KIPwiki/images/1/12/Db_tutorial.pdf
nein
Dann erkläre doch was Du ganz genau wissen willst, dann kann ich ev. gezielt antworten.