Satz des Pythagoras: Ist die Anordnung der Variablen wichtig?
Also ist es wichtig ob meine Gleichung a^2 + b^2 = c^2 oder c^2 + b^2 = a^2 lautet? Oder ist es bei dem Ausrechnen eines Dreiecks vielmehr entscheidend, dass auf der einen Seite der Gleichung die Hypothenuse und auf der anderen die beiden Katheten stehen?
Meine Frage entspringt dieser Lösungsdarstellung einer Aufgabe die ich offenbar falsch gemacht habe:
Danke <3
Du hast es richtig erkannt.
Besser merkst du dir den Satz des Pythagoras eben mit dem Merksatz: Die Summe der beiden Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat.
Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
oke dankeschön 🙂
Hi also so weit ich weiß ist C immer die Hypotenuse.A und B sind die Katheten es ist wichtig weil wenn man die Katheten berechnen möchte ist es dann Hypotenuse hoch zwei minus Kathete hoch zwei gleich die andere. Also C^2 -B^2= A^2 . Aber eigentlich ist es nur wichtig das die beiden Katheten zusammen die Hypotenuse ergibt
ah oki danke
C ist ausdrücklich nicht immer die Hypotenuse. C ist zunächst einmal nur irgendeine Variable.
Wie du sagst, wichtig ist dass (Kathete 1)² + (Kathete 2)² = Hypotenuse² gelten muss. Häufig wird eben die Hypotenuse mit c bezeichnet, es muss aber nicht zwingend immer so sein. Grundsätzlich bin ich auch immer eher ein Fan davon, solche Seiten sinnvoll und einprägsam zu benennen. Letztendlich kannst du die gesuchte Seite hier auch einfach als AB bezeichnen, statt der zwingend nen anderen Namen geben zu müssen.
Das Zeichen was die Variable hat ist egal, aber der Ausgangspunkt muss immer sein Kathete 1 quadriert + Kathete 2 quadriert ist die Hypothenuse quadriert
ahh dankeschön
Das Quadrat der Hypothenuse ist gleich der Summe der Quadrate der Katheten. Die Benennung der Seiten ist dabei unerheblich. Entscheidend ist ihre Lage in Bezug auf den rechten Winkel.
danke das hilft sehr
Genau . So sollte man den SdP sich auch merken .
Wichtig ist nur das c immer die Größte Zahl ist
Im Grunde ist c die Seite eines Quadrats, welches auch die Summe von a und b ist
Die Bezeichnungen der Seiten sind völlig willkürlich. Du wirst bei realen Problemen in der Regel kein a, b oder c finden, sondern so was wie “die Länge der Leiter l” oder “der Abstand von der Wand x” oder “die Höhe des Turmes h”.
Die erste Aufgabe ist dann immer, herauszufinden, was die beiden Katheten sind und was die Hypotenuse ist, und dann eben zu wissen, dass
“Summe der Kathetenquadrate gleich Hypotenusenquadrat”
gilt.
Sich a² + b² = c² zu merken, ist eigentlich sinnlos, denn dann musst du dir zusätzlich noch merken, dass c die Hypotenuse sein muss und a und b die Katheten. Aber das ist willkürlich, die Seiten können genauso gut “Turnschuh”, “Spaghettimonster” und “Maiglöckchen” heißen, solange sie ein rechteckiges Dreieck bilden, gilt der Satz des Pythagoras.