Pumping Lemma regular language?

I have to prove using the pumping lemma that the following language is not regular: L={0^m1^n|n!=m}

Is my approach correct? :

let n be an element N,

let k >= 1 and set w = 0^n1^(nk) with w element L and |w|>=n,

decomposition w = xyz with |xy|<=n and y not empty,

then xy= 0^p with p<=n, y=0^k with k>=1,

set i=0 –> xy^0z=0^(nk)1^(nk)

thus xy^0z is not in L and L is not regular

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Jangler13
1 year ago

Du hast für eine bestimmte Zerlegung bewiesen, dass es nicht klappt. Du musst es aber für JEDE passende Zerlegung zeigen.

Das Gegenbeispiel, welches du für den Beweis nutzen musst, muss etwas komplezierter aussehen.

Tipp: das Wort, welches die Konstante k widerlegen soll, muss die Form 0^k 1^m haben, wobei du m so wählen musst, dass jede Zerlegung von 0^k so gepumpt werden kann, dass du dann m Nullen hast.

Jangler13
1 year ago
Reply to  Alterfalter508

Nein. Du musst zuerst m passend wählen. Und das i hängt dann von der Zerlegung ab.

Jangler13
1 year ago

Was ist jetzt bei dir die Pumping konstante die du widerlegen willst?

m=0 kann nicht sein, weil du dann immer eine Zerlegung finden kannst, die du pumpen kannst.