Guten Tag,
ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um zu verstehen, wie man bei τ = R * C auf die Einheit Sekunde kommt – für die Zeitkonstante τ (kleines Tau). Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen und ausführlichen Antworten.
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Wenn man eine eine spannung erzeugt und dadurch ein elektrisches feld erzeugt wird, könnte man es mit Wellen hoher frequernzen verstärken? also einfach mikrowellen durchlaufen lassen?
Entsprechend der Formel…
… für den elektrischen Widerstand erhält man in kohärenten SI-Einheiten:
Entsprechend der Formel…
… für die Kapazität erhält man in kohärenten SI-Einheiten…
Entsprechend der Formel…
… für die elektrische Stromstärke erhält man in kohärenten SI-Einheiten…
Damit erhält man dann schließlich für die Einheit der Zeitkonstante τ:
Im letzten Schritt konnte man V (Volt) und A (Ampere) weggekürzen, und es ist nur noch s (Sekunde) übriggeblieben.
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Alternativ könnte man auch nachschlagen, wie [R] = Ω und [C] = F in SI-Baasiseinheiten dargestellt aussehen. Dann erhält man…
Und damit dann…
Da kürzt sich dann auch fast alles gegenseitig weg, sodass nur noch s (Sekunde) übrigbleibt.
Die Einheit der Lösung einer physikalischen Gleichung bekommt man, indem man sie ausrechnet: Man rechnet mit den Einheiten der eingesetzten Größen genauso, wie man es mit ihren Zahlenwerten tut.
So ist es auch bei τ = R * C. Man erhält τ, indem man R und C miteinander multipliziert, und zwar die Beträge und die Einheiten. Dann hat man von τ den Betrag und die Einheit.
C in Coulomb pro V
R in V/A
R* C demnach V/A * C/V = C/A und C sind As
Für die Einheit von R gilt wegen R=U/I
Ohm=V/A
Für die Einheit von C gilt wegen C=Q/V
Farad=C/V=A*s/V
Somit hat tau die Einheit
(V/A)*(A*s/V)=s