Physik?
Kann man bei masse die formel Volume mal dichte schreiben oder muss es andersrum sein also dichte mal volume ich weiß dumme frage aber muss es wissen 😅
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Wie schafft man es, Brücken und Straßen so zu bauen, dass sie viel Gewicht aushalten?
ByKoio78
Beispielsweise LKWs mit 40 t, Schwertransporter mit mehr als 40 t und auch Reisebusse mit 20/30 t Gewicht. Oder aber auch Züge, die noch schwerer sind. 100 t zum Beispiel. Oder 200 t. Wie schafft man es Straßen und Brücken so zu bauen, dass sie solche Gewichte aushalten?
Bei einer Multiplikation ist es völlig egal, was Du vorne oder hinten schreibst.
Vereinfachtes Beispiel:
2 x 3 = 6
3 x 2 = 6
Das Ergebnis ist immer das gleiche.
Das Kommutativgesetz der Multiplikation ( a * b = b * a) kannst Du Dir wie folgt veranschaulichen:
Stelle Dir ein Rechteck vor, das aus kleinen Kästchen besteht (wie auf einem karierten Rechenblock). Nehmen wir an, es bestehe aus 2 waagrechten Reihen und 5 senkrechten Spalten.
Es sind also 2 Reihen mit je 5 Kästchen. Insgesamt hast Du also 2 * 5 = 10 Kästchen.
Du kannst aber mit dem gleichen Recht auch sagen, dass Du 5 Spalten mit je 2 Kästchen hast. Insgesamt hast Du also 5 * 2 = 10 Kästchen.
Das geht natürlich mit allen Zahlen:
a * b = b * a. (q.e.d.!)
Schön formuliert, aber viel zu kompliziert. Das “quod erat demonstrandum” ist bei meinem Beispiel (2 x 3 = 3 x 2) wohl leichter erfassbar.
Ja, aber es ging mir um das Kommutativgesetz i.A. Um dessen Beweis! Also warum ist 2 * 3 = 3 * 2. Zufall? Man lernt es einfach so in der Grundschule und nimmt es als selbstverständlich an, ohne nach dem Grund zu fragen. Schließlich ist ja 3 – 2 nicht 2 – 3.
Ja, stimmt. Aber so tief bin ich nicht in die Mathematik eingedrungen. Von Gauß-Zahlen habe ich nur mal ‘etwas gehört’. Mehr aber auch nicht. Für Matrizen gilt es auch nicht.
Außerdem gilt das Kommutativgesetz nicht in allen Räumen.
Kommutativgesetz der Multiplikation gilt auch bei Formeln mit skalaren physikalischen Größen. Also spielt es keine Rolle, wie herum Du das aufschreibst.
In gewisser Weise “üblicher” wäre es aber, die Dichte “ρ” als Proportionalitätskonstante vor der eigentlichen Variablen “V” zu schreiben (ist aber pure Konvention).
Die Formel lautet
Masse = Dichte * Volumen
Nun kann man sie leicht umformen.
Multiplikation ist kommutativ.