Normerhaltung orthogonaler Operatoren?
Hallo, ich weiß bei einer Aufgabe leider nicht weiter.
“Zeige, dass ein orthogonaler Operator U die Norm eines Vektors erhält, dh für jeden Vektor v gilt: norm(Uv) = norm(v).”
Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand einen Ansatz oder eine Lösung hätte.
Lies Dir mal das hier zum Thema “Normerhaltung einer orthogonalen Abbildung” durch oder setz’ einfach in der Definition der orthogonalen Abbildung die beiden Vektoren, die da vorkommen gleich (u = v).
Kurz: Das ergibt sich aus der Definition einer orthogonalen Abbildung