Muss ich moch jetzt nochmal arbeitslos melden?

Guten Tag,

ich bin arbeitslos und hab am montag eine neue Arbeit gefunden, aber ich habe dem Arbeitsamt noch nicht bescheid gegeben, dass ich eine neue Arbeit gefunden habe, weil ich sehen wollte ob ich bei der arbeit bleibe oder nicht bevor ich das dem Arbeitsamt sage. Jetzt habe ich dort zwei Tage gearbeitet und mir gefällt die Arbeit dort nicht, deswegen habe ich mit meiner zeitfirma ein aufhebungsvertrag gemacht. Die Frage ist jetzt, muss ich mich nochmal arbeitslos melden oder muss ich nichts machen, weil ich ja dem Arbeitsamt noch nicht bescheid gegeben habe, dass ich eine neue Arbeit angefangen habe?

Danke schonmal im voraus