Mit welcher Geschwindigkeit fällt etwas in ein schwarzes Loch?
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Hallo Superturk,
wahrscheinlich geht es dabei um die Geschwindigkeit des Objekts relativ zum Schwarzen Loch (SL), das muss man dazu sagen.
Die wird im Lauf des Falles natürlich immer größer, oder besser gesagt, das Verhältnis zwischen dem momentanen Falltempo des Objekts und dem lokalen (!) Lichttempo wächst ständig.
Gravitative “Zeitdilatation”
Dieses lokale Lichttempo ist allerdings in der Nähe des SL kleiner als das Lichttempo c weit weg vom SL, im selben Maße wie eine lokale, SL- stationäre Uhr Ώ aus der Sicht einer weit entfernten, ebenfalls SL- stationären Uhr U langsamer ginge, d.h. für einen bei Ώ stattfindenden Vorgang, für den Ώ selbst direkt die Dauer Δτ (Eigenzeit) misst, würde U eine Dauer Δt > Δτ (U- Koordinatenzeit) messen.
Im einfachsten Fall eines nicht rotierenden SL (der in der Natur vielleicht gar nicht vorkommt) ist laut der SCHWARZSCHILD- Metrik
(1) Δt⁄Δτ = 1/√{1 − 𝗋ₛ⁄r},
wobei r für eine Kugelfläche der Fläche 4πr² um das Zentrum des SL steht und
(2) 𝗋ₛ = 2GM⁄c²
der SCHWARZSCHILD- Radius heißt. Dabei ist G die Gravitationskonstante und M die Masse des SL.
Wegen der Verzerrung des Raumes in der Nähe des SL ist r übrigens nicht die räumliche Entfernung zwischen Ώ und dem Zentrum des SL. Der Abstand der r-Kugelfläche von der (r+dr)- Kugelfläche ist nämlich
(3) ds = dr/√{1 − 𝗋ₛ⁄r}.
Die Kugelschale mit r=𝗋ₛ heißt der Ereignishorizont (EH), und dort bleibt aus der Sicht jedes äußeren Beobachters die Zeit stehen. Licht, das von dort aus “versucht”, sich zu entfernen, schafft dies gerade eben nicht mehr. Deshalb ist das SL ja auch überhaupt schwarz, und “Loch” heißt es, weil der EH keine feste Oberfläche ist.
Außerdem liegt hier in SCHWARZSCHILD- Koordinaten eine Koordinatensingularität vor, da der Nenner in (3) dort verschwindet. Weiter innen wird die Zeitkoordinate raumartig und die r- Koordinate zeitartig, mit zeitlicher Vorwärtsrichtung nach innen. Das Zentrum stellt somit eher einen Zeitpunkt (nämlich das Ende der Zeit) als einen Ort dar.
Es gibt Koordinatensysteme, die die Koordinatensingularität bei r=𝗋ₛ überwinden, nämlich die GULLSTRAND- PAINLEVÉ-, die EDDINGTON- FINKELSTEIN-und die KRUSKAL- SZEGERES– Koordinaten.
Wie schnell ist ein Objekt beim Überschreiten des EH?
Das hängt davon ab, mit welcher Uhr man misst bzw. was für ein Koordinatensystem man benutzt. Aus der Perspektive des fallenden Objekts selbst überschreitet es den EH in endlicher Eigenzeit, wahrscheinlich, ohne davon überhaupt etwas zu merken. Aus der Perspektive eines entfernten Beobachters erreicht es den EH nie.
Es ist auch schwierig, zu sagen, dass das Falltempo des Objekts am EH gerade dem lokalen Lichttempo entspreche, da ja am EH selbst beide gleich 0 sind. Das gilt jedenfalls für die SCHWARZSCHILD- Koordinaten.
In GULLSTRAND- PAINLEVÉ- Koordinaten erreicht das fallende Objekt am EH das lokale Lichttempo und überschreitet es innerhalb des SL.
Die Geschwindigkeit lässt sich nicht angeben, es lässt sich die Beschleunigung angeben und die hängt von der Masse des schwarzen Loches und der Entfernung ab.
und sogar die ist nicht eindeutig, sondern hängt davon ab welche koordinaten du verwendest (und ist somit unphysikalisch)
es gibt einen invarianten begriff von beschleunigung in der ART, aber diese ist für ein objekt im freien fall immer exakt 0, so auch hier.
Nein, Beschleunigung ist eindeutig. Nur gleichförmige Bewegungen sind relativ.
ja, die ‘proper-acceleration’ ist eindeutig (=invariant).
aber die ist halt 0 im freien fall….
Die Frage kann man so nicht beantworten. Das wäre so als würdest du fragen: Mit welcher geschwindigkeit fällt etwas auf die erde hinunter.
Die geschwindigkeit ändert sich doch die ganze zeit.
Das verhalten bis zum ereignishorizont ist nicht wirklich unterschiedlich wie bei anderen himmelskörpern. Es unterliegt ganz normal den gesetzen der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Was passiert wenn jemand in ein schwarzes loch fällt kannste auf youtube finden. Die Kurzfassung ist im endeffekt: Aus unserer sicht fällt er nicht hinein. Er wird rot verschoben und verlasst dann bis er nicht mehr zu sehen ist.
Bei Stellaren schwarzen löchern unterscheiden sich die Gravitationskräfte so stark zwischen füsse und kopf (z.b.) das das etwas auseinander gerissen wird. Das nennt man Spaghettifizierung.
Bei den Super Massiven schwarzen löchern im zetrum der galaxien ist das nicht mehr der fall. Da findet das warscheinlich erst wenn man den ereignishorizont überschritten hat statt.
Raum und Zeit sind dort so verzerrt und gedehnt, dass sich das kaum sagen lässt. Da kann der vordere Teil des Etwas bereits verschluckt sein und der Rest noch der “Spaghettisierung” unterliegen (nennt man so, wenn etwas lang gezogen wird). Du kannst dann nichtmal mehr sagen, wo genau sich das Etwas befindet.
die frage lässt sich nicht beantworten, da eine geschwindigkeit immer eine relative angabe ist (schon in der Newtonschen mechanik), und darüber hinaus in der allgemeinen relativitätstheorie für entfernte orte (also nicht alles was direkt in deiner nähe passiert) sowieso eine willkürliche, von der koordinatenwahl abhängige, größe ist.
die antwort mag nicht befriedigend sein, aber manchmal lautet die antwort eben dass die frage so keinen sinn macht.
Wahrscheinlich meint der FS die Geschwindigkeit des Fallenden relativ zum Schwarzen Loch (SL), und zwar in dem Moment, in dem er den Ereignishorizont (EH) überschreitet – was in SCHWARZSCHILD- Koordinaten aus der Sicht eines entfernten, relativ zum SL stationären Beobachters bekanntlich nie ist.
Dann könnte man zumindest mehrere Antworten geben, z.B. “aus der Sicht eines entfernten, relativ zum SL ruhenden Beobachters mit der Geschwindigkeit 0”.
Leider kann man nicht sagen, welche Geschwindigkeit der Fallende am EH aus der Sicht eines lokalen und relativ zum SL stationären Beobachters hätte, da es den wohl nicht geben kann, wenn ich das richtig verstanden habe.
Ich würde sagen mit stetig steigender, weil es ja angezogen wird und sich die Geschwindigkeit damit immer weiter erhöht.
Allerdings bin ich mir unsicher ob ein Gegenstand der direkt auf ein schwarzes Loch zielt direkt senkrecht rein geht (wo auch immer diese Mitte ist, oder hinführen würde) oder ob er eben in eine Umlaufbahn des schwarzen loches gezogen wird und der weg eben auch spiralförmig rein führt.
Aber die masse der beiden gegenstände würde sich wohl vereinen.
Wenn sich ein Objekt direkt auf ein schwarzes Loch zubewegt, dann wird es auch direkt reingezogen.
annähernd C, schneller geht es halt nich, und innen…In einem Schwarzen Loch haben Raum und Zeit keine Bedeutung mehr, die bekannten Naturgesetze werden völlig außer Kraft gesetzt.
ab dem Ereignishorizont, denke ich, mit Lichtgeschwindigkeit. nur glaub ich nicht, dass da noch viel von dem übrig ist, was wir unter Materie verstehen.
Das hängt davon ab wie massereich das Schwarze Loch ist. Bei den richg großen (super schweren) ist der Ereignisshorizont so weit von der Singularität entfernt, dass man wahrscheinlich nicht mal mitbekommt dass man schon drüber hinaus ist. Zumindest so lange man nicht versucht um zu drehen.
Annähernd Lichtgeschwindigkeit.
Gar nicht, es fällt nicht, es wird eingesaugt. Wie ein Staubsauger.
Nein, eben nicht! Das glauben viele, ist aber Quatsch! Ein Schwarzes Loch saugt nicht. Es hat einfach eine sehr große Masse und damit eine hohe Gravitation.
Doch, es zieht alles in sich hinein, durch die Masse!!!
Ja, eine hinreichende Annäherung hatte ich natürlich vorausgesetzt. Allgemein ist es einfach so, dass ein SL keine besonderen Superäfte besitzt. Es wirkt durch die Gravitation und folgt der ART Einsteins, die auch für Erde, Mond und selbst für Kaffeetassen gilt. Da kommt keine zusätzliche Saugkraft hinzu, die nur SLs eigen wäre.
falsch. In einem ausreichenden Abstand kann man das schwarze Loch problemlos umkreisen. Wenn z.B. aus der Sonne ein SL würde, dann würde sich an der Erdumlaufbahn gar nichts ändern.
Richtig, durch die Gravitation, die durch die Masse des Schwarzen Lochs entsteht, aber nicht durch Saugen! Es ist der gleiche Effekt durch den ein Meteorit auf unsere Erde fällt, da saugt die Erde ihn auch nicht in sich hinein.
es fällt überhaupt nicht.
es wird der masse hinzugefügt.
Bis zum Erreichen der Singularität fällt es.