Mathe gerade und ebene?

also zu (2)

die Punkte A, B und C sollen also in der Ebene e liegen… der Aufpunkt könnte A sein… der Normalvektor n von e muss also senkrecht auf dem Vektor AB und dem Vektor AC stehen… das führt auf folgende Gleichungen:



AB ist (-4 -2 -4) und AC ist (-1 3 -2) und n ist (n1 n2 n3)

n1·-4+n2·-2+n3·-4=0
n1·-1+n2· 3+n3·-2=0
wir suchen uns für n1 aus Faulheit die -1 aus...
4-2n2=4n3 --> n3=1-n2/2
1+3n2=2n3 --> n3=1/2+3n2/2
--> 1-n2/2=1/2+3n2/2
--> 1/2=2n2
--> 1/4=n2
--> n3=7/8

also ist n = (-1 1/4 7/8)

oder?

müsstest noch die Gegenprobe machen… bin noch müde…

zu (3)

du könntest in die Gleichung von e einfach für x, y und z die Gerade einsetzen:

-(1+3s)-(6-s)+2·(1+5s)=1

jetzt nach s auflösen… und dann den Schnittpunkt S ausrechnen…

und für den Winkel wäre es cool, wenn du einen Normalvektor zu e hättest, der von einem Punkt Q in e zu einem Punkt P deiner Geraden führt… dann könntest du mit dem Arcus-Sinus den Winkel ausrechnen (Hypotenuse wäre der Vektor SP und Gegenkathete wäre QP)…

ok? genug Rechenschritte?