Mathe Gauß Jordan Algorithmus?

Beim diesem Verfahren spielt es keine Rolle, wie das Endergebnis zustande kommt, sofern sich zwischendurch keine Rechenfehler einschleichen.

Wenn man z.B. vorzugsweise die gelb markierte “2” in der vierten Zeile eliminieren möchte, wird die vierte Ziele zu (0 0 0 0), denn die zweite und die vierte Zeile sind linear abhängig.

Dieser Schritt ändert nichts am dargestellten Endergebnis:

1 -1  2  0
0  0  1 -2
0  0 -4  3
0  0  2 -4

IV = IV + 0.5*III:

1 -1  2  0
0  0  1 -2
0  0 -4  3
0  0  0 -2.5

An dieser Stelle ist man noch nicht fertig, 
denn in Zeile 3/Spalte 3 steht noch -4

III = III + 4*II:

1 -1 2  0
0  0 1 -2
0  0 0 -5
0  0 0 -2.5

Auch an dieser Stelle ist man noch nicht fertig, 
denn in Zeile 4 / Spalte 4 steht noch -2.5

IV = IV - 0.5*III:

1 -1 2  0
0  0 1 -2
0  0 0 -5
0  0 0  0