I just calculated the integral of the ln function from 0 to e. And I was surprised that it came out to 0.
What's the geometric explanation for this? I find it somewhat magical, because the ln function tends toward infinity, but the integral from 0 to e is zero…
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Loading...I know that Ln is something like natural logarithm, but I still don't understand when to use it.
I have a math exam and want to prepare. it's about standards but I don't know if it Image: Original or original:Image can someone please help me
Hello everyone, I have some questions about statistical inference or hypothetical tests: Example of a dam being monitored (one-sided or left-side test): H0 : Dam does not move towards the valley. H1 : Dam moves towards the valley. H0 is assumed with alpha = 0.01 and H0 is correct: The CI of 0.99 guarantees that…
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Hello! I'm stuck on this question. Can anyone help me? Thanks!
Der Graph von ln(x) geht zwar für x gegen 0 gegen minus unendlich, allerdings schmiegt er sich dabei sehr schnell an die y-Achse, so dass die Fläche unterhalb der x-Achse endlich ist. Der Stammfunktion x ln(x) – x sieht man die Werte für die Intervallgrenzen (x gegen 0 und x = e) direkt an.
Bildlich sind Integrale als Flächen interpretierbar
dabei sind die Fläche UNTER der x-achse negativ , oberhalb positiv
Und die Fläche von 0 bis 1 ist neg und genauso groß wie die Fläche von 1 bis e, die aber pos.
Deswegen muss man bei Flächenbestimmungen immer erst prüfen ,ob sich im Intervall Nullstellen befinden
.
Auch hier
bei -2 bis + 2 ist das Integral Null , die Fläche aber zwei -2 bis 0 oder 0 bis +2
Integralfläche über der x-Achse ist positiv, die drunter negativ. In der Summe Null.
….Genau. Das habe ich ja genau so ausgerechnet.
aber hinter so einem Rechenergebnis muss ja irgendeine Geometrie liegen. null, e und null sind ja drei nicht so unbesondere Zahlen.
Warum die obere Fläche genau so groß wie untere bis e ist?
Ja. Genau.
wie erkläre ich damit, dass das Integral von null bis e dann 0 ist?
Es ist Logarithmus naturalis, also zur Basis e.
Warum genau bei e die Flächenbilanz null wird möchte ich wissen. Wieso nicht bei 27 oder 12 oder 4?