Linear factorization?

Linear factor decomposition

Is there a page or something similar somewhere that explains why linear factorization leads back to the old quadratic equation?

If anyone knows, I would be very happy for an explanation.

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Aurel8317648
6 months ago

Der Grund ist die Gültigkeit des Fundamentalsatzes der Algebra, der aussagt, dass jedes nicht konstante Polynom in der komplexen Zahlenebene genauso viele Wurzeln hat wie sein Grad

Halbrecht
6 months ago

Gegenfrage

wieso kommt man von x² + 6x + 9 wieder auf (x+3)² ? Es ist halt so .

.

Mach dir die Reihenfolge der Benennung klar
aus x² + x – 12 kann man (x +3)(x-4) herstellen . Und diese beiden Faktoren nennt man eben Linearfaktoren

Erst die Zerlegung ,dann die Benennung . Dann ergibt sich der Rückweg von selbst

Halbrecht
6 months ago

ach das : dann musst du leider dich mit Aurels Antwort auseinandersetzen . Die erklärt es tiefgründig

Setzt voraus ,dass man die qua Glg = Null setzt