Längenkontraktion Paradox?
Man hat ein Raumschiff mit der Länge 6m und eine Garage mit der Länge 5m. Bei 4 Metern in der Garage gibt es eine Markierung. Das Raumschiff bewegt sich mit zb 0.9c in die Garage hinein, sobald es die Markierung berührt schließt sich die Garagentür.
Da bei einem Beobachter das Raumschiff kontrahiert wird, ist es kürzer und passt somit hinein. Beim Inertialsystem des Raumschifffahrers passt es nicht komplett hinein, da sich die Garage noch mehr verkürzt.
Führen wir nun das Gedankenexperiment weiter. Sobald das Raumschiff die Markierung berührt, stoppt das Raumschiff sofort ( oder sehr sehr schnell ) und alles kehrt in seine original Größe zurück.
Für einen Beobachter ist das Raumschiff nun in der Garage und da es größer wird gibt es mechanische Schäden an der Vordergrund Rückseite des Raumschiffes.
beim Inertaialsystem des Raumschifffahrers schließt sich die Tür später aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit und wenn es sofort stoppt , kehrt alles in Original Größe zurück. Nun gibt es doch Schäden am Dach des Raumschiffes, da die Garagentür darauf fällst und da es nicht eingeschlossen wird, wird es doch keine Schäden an der vorder und Rückseite des Raumschiffes geben.
Ist das nun nicht ein Paradox, da es verschiedene Schäden in verschiedenen Inertialsystemen gibt ?
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wie bei 99% dieser “paradoxa” der speziellen relativitätstheorie ist die antwort dass auf die relativität der gleichzeitigkeit vergessen wurde.
so auch hier (obwohl du sie an einer anderen stelle sogar erwähnst).
wenn das raumschiff in seinem ruhesystem überall gleichzeitig zu bremsen beginnt (stell dir vor es hat viele viele bremseinheiten, an jedem millimeter des raumschiffs eine, die alle gleichzeitig *im ruhesystem des raumschiffs) gleich stark zu bremsen beginnen), sodass es in seinem ruhesystem keine inneren kräfte erfährt und nicht gestaucht oder gestreckt wird, dann beginnt in einem relativ zu bewegten inertialsystem der vordere und der hintere teil des raumschiffs NICHT gleichzeitig langsamer zu werden. sondern es wird zuerst hinten langsamer und erst danach vorne, es “wächst” also wieder auf seine ruhelänge, ohne mechanische verformung.
wenn das raumschiff so bremst dass es im relativ dazu bewegten inertialsystem immer gleich lang bleibt (d.h. dass in diesem bezugssystem alle stellen des raumschiffs gleichzeitig und gleich stark bremsen), dann bedeutet das dass es in seinem ruhesystem zuerst vorne zu bremsen beginnt und dann erst hinten. dann kracht der hintere teil in den vorderen hinein, es gibt mechanische verformungen, und wenn das raumschiff stillsteht (im ursprünglichen inertialsystem) dann hast du ein raumschiff dass deutlich kürzer ist als seine ursprüngliche ruhelänge, aber eben nur weil es ziemlich zusammengequetscht und verformt (und wohl auch zerstört) ist.
Ich halte dieses Paradoxon und ihre Darstellung für undenkbar. Denn die Kontraktion beschränkt sich nicht nur auf das Raumschiff mit seiner physischen Anwesenheit, sondern auch auf seine räumliche Umgebung, deren Kontraktion sich mit dem umgekehrt proportionalen Quadrat der Entfernung kennzeichnet.
Also:
Die Wirkung beschränkt sich nicht auf die Abmessungen oder endet unmittelbar an der Bordwand des Raumschiffs, weil die Längenkontraktion genauso wenig abgeschirmt werden kann wie die Gravitation. Denn Gravitation ist nichts anders als eine räumliche Kontraktion.
Und jede Kontraktion des Raums beschreibt ein räumliches Volumen, das seiner aktuellen Energie entspricht. Wird also ein Raumschiff immer schneller, so nimmt auch der Wirkungsradius der räumlichen Kontraktion zu.
Der Blödsinn muss daher nicht erst ausgerechnet werden, um zu erkennen, dass hier kein Paradoxon vorliegt, sondern einfach nur verworrene Gedanken, die mit der Realität kollidieren.
Daher:
Wäre solche Frage ernsthaft begründet, dann wird das Raumschiff und die Garage kontrahieren – auch ohne relativistische Überlegungen.
da das Abbremsen Kräfte erzeugt, ist das in dem Moment kein Inertialsystem mehr – die Zusammenhänge sind komplizierter, werden aber u.a. durch das Gleichzeitigkeitsproblem und den Dopplereffekt verhindern, dass die Tür rechtzeitig zugeht.
Das erinnert mich an die Methode, ein Krokodil mit einer Streichholzschachtel, einem Fernglas und einer Pinzette zu fangen – man schaut das Krokodil durch das verkehrt herum gehaltene Fernglas an, da ist es so klein, dass man es mit der Pinzette in die Schachtel stecken kann.
Hallo Anda333,
in der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) gibt es nicht verschiedene Realitäten, sondern nur verschiedene Interpretationen der Realität.
Nehmen wir das Beispiel mit den 3 in einer Linie und im Abstand d (z.B. = 120 Ls) relativ zueinander ruhenden Raumfahrzeugen A, B und C und dem mit v (z.B. 0,6) an ihnen vorbeiziehenden Raumfahrzeug B’.
Irgendwann begegnen sich B und B’. Misst man in diesem Moment von B’ aus die räumlichen Abstände, in denen A und C erscheinen, so ergeben sich
(1.1) d⁄K := d∙√{(1 − v)/(1 + b)}
(hier ½d = 60 s) für A und
(1.2) d∙K := d∙√{(1 + v)/(1 − v)}
(hier 2d = 240 s) für C.
Interpretieren wir A, B und C als stationär, so ist dies als Effekt der Aberration zu interpretieren (durch die Bewegung von B’ scheint für B’ Licht mehr von vorn zu kommen); allerdings hätten wir nach der alten Ätherhypothese die Entfernungen d(1 − v) = 0,4d = 48 s für A und d(1 + v) = 1,6d = 192 s für C erwartet, nur 80% von den tatsächlichen Werten. Wir müssen also die Maßstäbe von B’ in Bewegungsrichtung als um den Faktor 1⁄γ = 0,8 verkürzt interpretieren. Da die tatsächlichen Entfernungen von A und C nach dieser Interpretation aber gleich sind, müssen A und C ihre Signale gleichzeitig abgeschickt haben.
Interpretieren wir B’ als stationär und A, B und C als vorbeiziehenden Konvoy, so ist obiger Befund als Retardierungseffekt zu interpretieren (A war näher, C war weiter entfernt, als sie das Licht abgesendet haben, das wir jetzt sehen); nach der alten Ätherhypothese hätten wir die Entfernungen d/(1 + v) = 0,625d = 75 s für A und d/(1 − v) = 2,5d = 300 s erwartet, also 125% der tatsächlichen Werte. Wir müssen also die Entfernungen zwischen A und B bzw. B und C als um den Faktor 0,8 verkürzt interpretieren, auf d’ = 96 s. Außerdem ergibt sich aus den Entfernungen auch, dass das Licht von C um 225s “älter” ist als das von A, d.h., die Uhr von A geht um diesen Betrag nach (das ist mit Relativität der Gleichzeitigkeit gemeint).
Abb. 1: Raumzeit- Diagramm des Vorbeifluges. In Blau ist das Ruhesystem Σ von A, B und C dargestellt, in Orange bzw. Braun das Ruhesystem Σ’ von B’. Die mehr horizontalen gestrichelten Linien stellen die x-Achse bzw. x’-Achse dar, entlang derer die Zeit t bzw. t’ konstant ist. In Grün sind Signale von A und C dargestellt, die B und B’ im Augenblick ihrer Begegnung erreichen.
Siehe dazu auch hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon_der_Längenkontraktion
Nein, der von dir konstruierte Fall ist kein Paradox, weil nichts davon möglich ist. die Energie die benötigt würde um das Raumschiff von 0.9c auf einer Strecke von 5 m auf Null negativ zu beschleunigen würde zum Verglühen des Raumschiffs, der Garage und des gesamten Grundstücks führen.