Konvergenz durch Vergleichskriterium berechnen?

Hallo, kann mir jemand bitte weiterhelfen? ich hab mehrmals versucht es mit e zu umformen, aber komm immer zur ursprüngliche Form zurück :c

(2 votes)
Loading...

Similar Posts

Subscribe
Notify of
2 Answers
Oldest
Newest Most Voted
Inline Feedbacks
View all comments
eterneladam
10 months ago

Mit dem Tipp formuliere ich den Nenner etwas um:

ln(x)^ln(x) = exp( ln( ln(x)^ln(x) ) )

= exp( ln(x) * ln(ln(x)) )

= exp( ln(ln(x)) * ln(x) )

= exp( ln(x^ln(ln(x))) )

= x^ln(ln(x))

Das wächst langsamer als x, also divergiert das Integral.

———————–

Nachtrag, auf Kommentar von , das Integral divergiert nicht.

ChrisGE1267
10 months ago
Reply to  eterneladam

Bist Du Dir da sicher? log(x) wächst zwar langsam und log(log(x)) noch viel langsamer; nichtsdestotrotz ist log(log(x)) unbeschränkt und ab x > e^e bereits grösser als 1; somit sollte das Integral konvergieren…