Kinetische Energie beim Ballhüpfen?

Zu einer Physikaufgabe bei der ich nicht weiterkomme:

Ein Gummiball wird in einer Höhe h=1m fallen gelassen. In h=1m hat er eine potentielle Energie Epot=mgh. Ekin ist dabei 0. Der Ball wird fallen gelassen. Dabei verringert sich ja seine potentielle Energie und die kinetische Energie nimmt zu. Beim auftreffen des Balls hat der Ball laut Aufgabe eine potentielle Energie von Epot=0. Das heißt ja, dass die kinetische Energie hier maximal wäre. Jedoch springt der Ball wieder nach oben und ändert seine Richtung, das heißt die Geschwindigkeit ist zum Zeitpunkt der Richtungsumkehr = 0. Demzufolge wäre ja auch Ekin=0.

Jetzt kann aber ja nicht Ekin = Epot = 0 sein!?

Wie lässt sich das erklären?