Kann mir jemand bitte bei dieser Mathe Aufgabe helfen?
Das Quadrat des Nachfolgers einer Zahl ist um 36 größer als das Quadrat des Vorgän gers derselben Zahl. Bestimme die Zahl.
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Die gesuchte Zahl heiße x ! Der Vorgänger von x ist dann (x-1).
Der Nachfolger von x ist dann …
Den Rest verschweigt des Sängers Höflichkeit, d.h. da darfst du jetzt weitermachen.
Vorausgesetzt : es geht nur um die ganzen , natürlichen Zahlen
.
die unbekannte Zahl Z hat einen Vorgänger , der heißt Z-1, der Nachfolger Z+1
.
Das Quadrat des Nachfolgers einer Zahl
(Z+1)²
ist um 36 größer
(Z+1)² – 36
als das Quadrat des Vorgängers (Z-1)²
.
Zusammen
(Z+1)² – 36 = (Z-1)²
.
Z² + 2Z + 1 – 36 = Z² – 2Z + 1
+1 und Z² fallen weg, weil auf beiden Seiten
.
2Z – 36 = -2Z
2Z+2Z = 36
4Z = 36