Can I apply the zero rule here?

I want to find x1 and x2. Can I use the zero rule for the solutions x + 3 = 0 and x – 3 = 0? That would be easier than using the binomial formula.

Best regards

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TomoAiWeiner
3 months ago

Ja, ist 100% richtig die Nullregel anzuwenden. VG

nobytree2
3 months ago

Ein Produkt kann nur null werden, wenn mindestens eines seiner Faktoren null ist. Das kann hier nur sein, wenn x = -3 oder x = 3.

Die Darstellung eines Polynoms als Produkt zeigt sofort auf, welche Nullstellen vorliegen.

Allerdings hast Du hier eine binomische Formel, nämlich die dritte
(x + 3) * (x – 3) = x² – 3². Das ist aber wohl Zufall.

Wenn wir z.B. (x + 3) * (x – 3) * (x + 4) * (x – 5) = 0 haben, dann haben wir auch schnell die vier Nullstellen.

Das gilt sogar bei komplexen Zahlen, z.B.

(x + 3i) * (x – 3i) = 0 = x² + 3² mit i = Wurzel(-1)

nobytree2
3 months ago
Reply to  IhrSeidCool943

Ja klar

steineinhorn
3 months ago

Ja, kannst du so machen

Halbrecht
3 months ago

Ich möchte x1 und x2 rausfinden, kann ich dann die Nullregel benutzen

kann ? Du solltest es . Alles andere wäre doppelte Arbeit . Und wer will das schon . Der Satz vom Nullprodukt ist ja gerade deswegen so praktisch
Und sobald man eine Glg in die Form ………….Faktor1 * Faktor2 * …. FaktorN = 0 hat , ist schon fast alles gewonnen.

evtldocha
3 months ago

Hier ist ein Produkt aus 2 Klammern gegeben, also kannst Du den Satz vom Nullprodukt (den Terminus “Nullregel” für diesen Satz höre ich zum ersten Mal) für jede Klammer anwenden.