Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe?
Woran erkenne ich welcher Graph zu welcher Funktionsgleichung gehört? Bitte mit Lösungen (Aufgabe 8)
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Setze einfach mal überall x = 1 ein. Und dann guckst du, welche Kurve dieses Ergebnis bei x = 1 als y- Wert hat.
Lediglich bei den Kurven 1 und 3 ist das nicht ganz eindeutig. In die beiden setzt du zusätzlich x = 0 ein, dann kannst du auch die auseinanderhalten.
Trick : Kopfrechnen mit x = 0 oder x = 1
.
oder so auch :::::
mir fallen diese Graphen auf , die nicht durch 0/1 gehen
es gibt nur eine Fkt bei der x = 0 den Wert y = 2 ergibt ( weil 3 hoch 0 gleich 1 ist )
für die anderen beiden kommen nur f3 und f4 in Betracht ,weil f5 mit x = 0 auch y = 1 ergibt
zur weiteren Unterscheidung kannst du x = 1 nutzen
oder überleg dir mal ,wie sich die Graphen unterscheiden , wenn Basis < oder > 1 ist
Zuerst bildet man 2 Gruppen:
Und als Zweites schaust Du Dir den Wert bei x=0. Steht da keine 1, dann bestimmt der Vorfaktor den Wert. Mit diesen beiden Regeln sind nur noch (2) und (3) nicht entscheidbar. Die Entscheidung kannst Du dann optisch danach treffen: Der Graph, der stärker fällt, hat die kleinere Basis 3/10 = 0,3 < 0,5 und daher gehört f2 zu Graph (3). Ein analoges Kriterium beim Vergleich von Wachstumsfunktionen lautet: Je steiler die Wachstumsfunktion, umso größer die Basis.
Du kannst dir Punkte aus der Grafik aufschreiben, die du erkennen kannst und dann ausrechnen, ob diese eine richtige Lösung für deine Funktionsgleichungen liefern. z.B. der Punkt 2/2 beim Graphen 6 – den Punkt gibt es nur bei einer Gerade, jetzt kannst du durch einsetzen und ausrechnen gucken zu welcher Gleichung der Punkt (und damit der Graph) gehört.
Eine Andere Option ist es durch vorhandenes Wissen über Gleichungen gewisse Trends zu erkennen. Dafür muss man wissen, wie bestimmte Abschnitte die Gleichungen verändern. Damit kannst du die Gleichungen von den Graphen 1, 2 und 3 deutlich von den Graphen 4, 5 und 6 unterscheiden. Durch weiteres Verständnis kannst du auch die Unterschiede in den Gleichungen der Graphen erkennen. Da du diese Frage allerdings hier stellst, glaube ich fehlt dir etwas von dem Wissen, weshalb Punkte suchen und rechnen für dich die bessere Option ist, um die Aufgabe richtig zu lösen.
Indem du dir gut ablesbare Punkte suchst, den x-Wert in
die Funktionsterme einsetzt und schaust, ob der y-Wert rauskommt.
Z. B. geht durch (0 | 2) nur ein Graph. Suche doch mal dazu die Funktion.