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Rammstein53
Rammstein53
1 month ago

Bei der Binomialverteilung gilt

Mittelwert µ = n*p

Standardabweichung σ = sqrt(n*p*(1-p)) bzw. σ² = n*p*(1-p) bzw. σ² = µ*(1-p)

Für jede Aufgabe kann man damit zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten aufstellen.

a)

5 = n*p und 2² = n*p*(1-p)

2² = 5*(1-p)

p = 1/5

b)

225 = n*p und 7.5² = n*p*(1-p)

7.5² = 255*(1-p)

p = 53/68 ~ 0.7794

c)

7.2 = n*p und (1.2*sqrt(2))² = n*p*(1-p)

(1.2*sqrt(2))² = 7.2*(1-p)

p = 0.6

Mit der Wahrscheinlichkeit p folgt dann n = µ/p.

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Bine6174
Bine6174
1 month ago

Hallo,

hier musst du zuerst die Formeln für den Erwartungswert und die Standardabweichung aufschreiben:

n×p=5

Wurzel(n×p×(1-p))=2 jetzt quadrieren

n×p×(1-p)=4 jetzt n×p=5 einsetzen

5×(1-p)=4 jetzt ÷5

1-p=4/5 also ist p=1/5

Jetzt fehlt noch n:

n×p=5 jetzt p=1/5 einsetzen

n×1/5=5 und damit ist n=25

Lösung: n=25 und p=1/5

😊

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