Hilfe bei linearen Gleichungen?
Die Aufgabe ist” Die Summe aus dem Doppelten einer ganzen Zahl und 4 hat den dreifachen Wert wie die Summe aus dem Fünffachen derselben Zahl und 23. Wie heißt diese Zahl?” Könnte mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen und sie mir erklären?
Schritt 1 – Modellieren – also eine Gleichung aufstellen
Schritt 2 – Lösen – Also die Gleichung lösen
Schritt 3 – Lösung Interpretieren – Also einen Antwortsatz schreiben
Sagen wir mal die gesuchte Zahl ist x.
Das doppelte der Zahl ist 2*x
Dazu soll 4 addietert werden, also: 2*x+4
Das soll jetzt das gleiche sein wie der dreifache Wert also 3*
der Summe von 5*x und 23
also:
2*x+4 = 3 * (5*x+23)
Etwas komplexer ist er Satz “…hat den dreifachen Wert…” Also die linke Seite ist 3mal größer als die rechte Seite. Sprich, ich muss rechts alles mal 3 rechnen, damit die linke Seite gleich viel ist.
Jetzt musst du die Gleichung nur noch auflösen. Das kannst du vermutlich selbst (Tipp: x=-5)
sollt in der Schule x=11 als Lösung rauskommen, so haben die den Satz “…hat den dreifachen Wert…” anders interpretiert und die 3 auf die andere Seite gegeben. Aber ich glaube, dass diese auf die rechte Seite gehört.
2x + 4 = 3•(5x+23)
Und jetzt diese Gleichung nach x auflösen…