Gewichtskraft auf der venus?

Auf der Erde gilt gₑ≈9.81 m/s². Aus dem bekannten Gewicht F=1177.2 N bekommen wir also als Masse der Dame plus ihrer Ausrüstung m=F/gₑ=120 kg

Die gravitative Anziehung ist F=GmM/r²=mg, also ist der Zusammenhang zwischen der Fallbeschleunigung g und den Parametern des Planeten g=GM/r². Jetzt müssen wir für die Venus nachschlagen, M=4.867⋅10²⁴ kg und r=6.0518⋅10⁶ m, und daraus bekommt man für die Fallbeschleunigung auf der Venus-Oberfläche gᵥ=8.86 m/s²

Folglich wirkt auf der Venusoberfläche eine Kraft F=mgᵥ auf die Astronautin, und das sind 1063 N. Sie spürt also dieselbe Gewichtskraft wie ein F/gₑ=108 kg schweres Objekt auf der Erde. Eine auf der Erde geeichte Waage würde auf der Venus diese Masse anzeigen.

Oder auch nicht. Wir haben etwas vergessen, nämlich den Auftrieb. Die Venus­atmo­sphäre ist sehr dick; man kann darin zwar nicht schwimmen wie im Wasser , aber man wird spürbar leichter. Die Atmosphäre besteht größtenteils aus CO₂ (M=44 g/mol) bei einer Oberflächentemperatur von T=460 °C und einem Druck von 92 bar. Die Dichte der Atmosphäre berechnet sich dann aus ρ=pM/(RT)=66 g/l. Man kann grob schätzen, daß der Astronautin ca. 120 l Volumen zukommen, also verdrängt sie ebensoviel Volumen der Venusatmosphäre, und die verdrängte Atmosphäre wiegt dann ungefähr 8 kg. Folglich würde die Waage nicht wie oben berechnet 108 kg an­zei­gen, sondern ≈100 kg.

(Auf der Erde gibt es den Auftrieb natürlich auch, aber da die Dichte der Erdatmo­sphä­re nur ca. 1.2 g/l beträgt, ist der Effekt viel kleiner, in der Größenordnung von 80–100 g für einen Menschen. Das ist auch oft ungefähr in die Eichung der Waage eingerech­net, wenn sie überhaupt so genau geht).

Für den dritten Teil probierst Du einfach Massen und Radien der verschiedenen Pla­ne­ten durch, bis Du auf das richtige g=F/m≈3.7 kommst.