Gauß Verfahren Lösung?

Hallo,

das ist sehr unübersichtlich.

Laß die Zeile I so stehen, wie sie steht (es sei denn, Du könntest sie kürzen).

Dann überlegst Du, wie Du in Zeile II vorn eine Null bekommst.

Da in Zeile I vorn eine 2 steht, in Zeile II eine 3, ergibt das Null, wenn Du Zeile II mit 2 multiplizierst, Zeile I mit 3 und anschließend Zeile I von Zeile II abziehst.

Das machst Du in einer Nebenrechnung, wenn Du es nicht im Kopf kannst.

Für das nächste System läßt Du Zeile I stehen und schreibst in Zeile II das neue Ergebnis mit der 0 vorn.

Die ersten beiden Zeilen lauten dann

2; -3; -4| 8
0; 19;14| -4-

Zur dritten Zeile addierst Du das Doppelte von Zeile I und schreibst auch das Ergebnis hin. Auch hier machst Du das als Nebenrechnung oder im Kopf.

Auf dem Papier bleibt die Zeile I trotz aller Zwischenrechnungen unverändert.

Zeile II und Zeile III sind im neuen System die Ergebnisse der Verrechnungen.

Beide haben vorn nun eine 0 stehen.

Ab da bleibt auch Zeile II unverändert, wird aber intern mit Zeile III so verrechnet, daß in Zeile III nun auch an zweiter Stelle eine 0 steht.

Da beide Zeilen an Stelle 1 eine Null haben, verschwinden diese Nullen beim Verrechnen nicht mehr. Deswegen geht man so vor. Würdest Du Zeile II und Zeile III verrechnen, ohne daß sie beide vorn eine null haben, würdest Du Dich nur im Kreis drehen.

Das Ziel ist es, ein Dreieck von Nullen zu erzeugen, so daß in der dritten Zeile nur noch eine Unbekannte steht, in der zweiten nur zwei und nach Einsetzen der gelösten Unbekannten aus Zeile III auch nur noch eine übrigbleibt.

Anschließend setzt man beide gelösten Unbekannten in Zeile I ein und löst nach der verbliebenen auf.

Das Verfahren ist narrensicher. Du mußt nur darauf achten, daß oben eine Zeile ohne Nullen steht, ansonsten tauschen.

Herzliche Grüße,

Willy