Ganzrationale funktion?
Wie löst man diese Aufgabe?
Ich verstehe nicht was bei der a) mit den intervall in dem die Funktion den Höhenverlaif beschrieben kann gemeint ist?
Bei b) Maximum bestimmen bei c) das monotonieverhalten und bei der d) weiß ich nicht. Ich brauche bei der d eine Rechnung!
Die erste Ableitung der Funktion ist eine nach unten offene
Parabel. Du sollst herausfinden, nach welcher Zeit diese
Parabel ihr Maximum erreicht.
Ist die b und die e nicht dasselbe? Nur dass bei der b der y Wert und bei der e der x Wert des maximums gefragt ist
e ist nicht sichtbar.
Hier brauchen wir ein bißchen Physik, genauer, den Zusammenhang zwischen Weg und Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit ist bekanntlich die Ableitung der Wegfunktion nach der Zeit.
In der Aufgabe entspricht die Höhe dem Weg. Der Geschwindigkeit entspricht die Höhenzunahme.
Die Funktion für die Höhenzunahme erhältst du, in dem du f(t) einmal ableitest:
h(t) = f'(t)
Gefragt ist jetzt nach dem Maximum von h(t) und das berechnest du in der üblichen Weise mit der ersten und zweiten Ableitung von h(t): Die erste Ableitung muss 0 sein und die zweite Ableitung muss für ein Maximum negativ sein.
Bei b ist die größte Höhe gefragt, also das Maximum von f(t),
und bei d die größte Zunahme,
also das Maximum der 1. Ableitung f'(t).
Das verstehe ich nicht, kannst du mir ss erklären? Also bei der b ist das lokale Maximum gefragt u d was ist jetzt bei der d gefragt? Warum ist dir höhenzunahme mathematisch 0?
b und d sind nicht dasselbe. In b ist nach der größten Höhe gefragt. Im Punkt der größten Höhe ist die Höhenzunahme (nach der in d gefragt wird) naheliegenderweise 0.
Sorry d meinte ich