Funktionsgleichung einer Parabel berechnen?

Hi,

ich habe hier so eine Parabel und in der Aufgabenstellung steht,: ,,Berechne die Normalform und die Shnittpunktfrom dieser Parabel” und ganz ehrlich, ich sitze seit mehreren Stunden an dieser Aufgabe und bin komplett verzweifelt.😶 Kann mir jemand bitte die Vorgehensweise bei solch einer Aufgabe erklären? Vielen Dank im voraus 😊

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Halbrecht
8 months ago

das man so einsetzen kann , wie es gleich passiert , muss man wissen

da ist der Scheitelpunkt . Bei (-1/6)

y = – ( x + – 1)² + 6 ist der Ansatz ……………..minus vorne , weil nach unten geöffnet
y = (x-1)² + 6
y = -x² + 2x + 4 ……………….Das ist die Normalform

nun

0 = -x² + 2x + 4 …………………….mal -1
0 = x² – 2x – 4 ………………………..pq

x1 2 = +1 + – wurzel(1 – – 4)

x1 = 1 + w(5)
x2 = 1 – w(5)

y = – ( x – (1+w(5) ) * ( x – ( 1-w(5) ) ist die Schnittstellenform

und dieses Produkt ist , vielleicht überraschenderweise , dasselbe wie oben

DerRoll
8 months ago

Wenn der Scheitelpunkt einer Parabel bei (x0|y0) liegt, so kannst du die Parabel schreiben als

p(x) = a*(x – x0)² + y0

Den Scheitelpunkt kannst du einfach ablesen. Weiter kannst du bei x1 = 1 einen y-Wert y1 ablesen. Setze dann

p(x1) = y1

und löse nach a auf. Die Normalform erhältst du durch Ausmultiplizieren des Binoms und zusammen fassen. Die Schnittstellenform (oder Nullstellenform) erhältst du indem du mit der Mitternachtsformel die Nullstellen x2 und x3 ausrechnest,

p(x) = a*(x – x2)(x – x3).

DerRoll
8 months ago
Reply to  Ailleen

Das ist überhaupt nicht grob. Das ist ein Kochrezept dem du nur Schritt für Schritt folgen mußt. Was ist denn der Scheitelpunkt (x0|y0) der Parabel?

DerRoll
8 months ago

Bitte lies noch mal GENAU was ich geschrieben habe (Hinweis: Das a ist auf der falschen Seite) und überlege dir was -(-1) ergibt.

DerRoll
8 months ago

So ist es. Wie sieht also die Scheitelpunktform der Parabel aus?