Guten Abend, ich befinde mich gerade am knobeln an einer freiwilligen Physikaufgabe und wollte fragen ob es physikbegeisterte Mitglieder gibt die ihre Ideen, Ansätze oder Lösungsansätze äußern könnten. Ich bedanke mich für jegliche Hilfe bereits im voraus!
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Loading...ich wollte fragen ob mir jemend bei dem experiment von physik im advent tag 15 helfen könnte?
Wer war damals bessrr?
Wie lässt man so eine Aufgabe?
Kurze Erklärung: Quantenteilchen sind einfach sehr sehr kleine Teilchen noch kleiner als Atome und man nimmt an, dass man niemals den Ort und die Zeit eines Quantenteilchens gleichzeitig weiß (Heisenbergsche Unschärfe Relation), das liegt zum Beispiel auch daran, dass wenn wir probieren ein Bild von so einem Teilchen zu erzeugen, die elektromagnetische Welle (das “Licht”)…
Die Gewichtskraft eines Rennrads mit Sportler beträgt 750 N. Aufgrund der sehr schmalen Reifen ist die gesamte Auflagefläche nur 6 cm? groß. Die Reifen von einem Tourenrad liegen bei einem Gesamtgewicht von 800 N mit 16 cm? auf.
Aufgabe 3a)
Im Kern lässt sich der Stromfluss in zwei Anteile aufteilen. Einmal in Elektronen mit Spin a (->) oder Spin b (<-). Es gilt:
Iges = Ia + Ib
Im Fall A:
Der Strom Ia erfährt einen Widerstand Rab (anti-parallel) in der ersten Schicht und Raa (parallel) in der letzten Schicht. Die mittlere Schicht kann nach Aufgabenstellung vernachlässigt werden. Der Strom Ib erfährt analog einen Widerstand Rbb in der ersten Schicht und Rba in der letzten Schicht. Damit besteht das ESB für Fall A aus einer Parallelschaltung von jeweils zwei in Reihe liegenden Widerständen. Der Gesamtwiderstand RA ergibt sich dann zu
RA = (Rab + Raa)||(Rbb + Rba) = (Rab + Raa)/2
da Rab = Rba und Raa = Rbb gilt.
Im Fall B:
Der Strom Ia erfährt einen Widerstand Raa (parallel) in der ersten Schicht und Raa in der letzten Schicht. Der Strom Ib erfährt einen Widerstand Rba (antiparallel) in der ersten Schicht und Rba in der letzten Schicht. Entsprechend besteht das ESB für Fall B aus einer Parallelschaltung von zwei Widerständen Raa in Reihe parallel zu zwei Widerständen Rba in Reihe. Es gilt damit für den Gesamtwiderstand
RB = (Raa + Raa)||(Rba + Rba) = 2*Raa*Rab/(Raa + Rab)
Für ein ESB siehe auch https://en.wikipedia.org/wiki/Giant_magnetoresistance#/media/File:Spin-valve_GMR.svg
Aufgabe 3b)
Für das Verähltnis RB/RA folgt durch Einsetzen
RB/RA = (2*Raa*Rab/(Raa + Rab))/((Rab + Raa)/2)
= 4*Raa*Rab/(Raa + Rab)² = 4*Raa*Rab/(Raa² + 2*Raa*Rab + Rab²)
Verwende nun (x – y)² = x² – 2y + y² >= 0 —> x² + y² >= 2xy sodass wir den Nennen abschätzen können durch
Raa² + 2*Raa*Rab + Rab² >= 2*Raa*Rab + 2*Raa*Rab = 4*Raa*Rab
Damit folgt entsprechend
RB/RA = 4*Raa*Rab/(Raa + Rab)² <= 4*Raa*Rab/(4*Raa*Rab) = 1
–> RB <= RA
wobei aufgrund rho_parallel < rho_anti die strikte Variante
RB < RA
gilt, was zu zeigen war.
Aufgabe 3c)
Verwende das Ergebnis aus b), sodass folgt
(RA – RB)/RA = 1 – 4*Raa*Rab/(Raa² + 2*Raa*Rab + Rab²)
= [Raa² + 2*Raa*Rab + Rab² – 4*Raa*Rab]/(Raa² + 2*Raa*Rab + Rab²)
= [Raa² – 2*Raa*Rab + Rab²]/(Raa² + 2*Raa*Rab + Rab²)
= (Raa – Rab)²/(Raa + Rab)²
Klammere nun Rab sowohl aus Nenner und Zähler aus um das ganz in Abhängigkeit des Verhältnisses auszudrücken, mit
Raa/Rab = rho_parallel/rho_anti = alpha
folgt somit
(RA – RB)/RA = (Raa – Rab)²/(Raa + Rab)²
= (Raa/Rab – 1)²/(Raa/Rab + 1)²
= (alpha – 1)²/(alpha + 1)²
Die gesuchte Relative Änderung ist damit gegeben durch
(RA – RB)/RA = (alpha – 1)²/(alpha + 1)²
Aufgabe gehört zur 1. Runde der diesjährigen Physik-Olympiade. Die Aufgaben sollten eigentlich selber gelöst werden…
Super, Vielen Dank unsere Lerngruppe weiß ihre Hilfe sehr zu schätzen, und wird ihre Ansätze nutzen! Herzlichen Dank
Die Aufgabe gehört zur 1. Runde der diesjährigen Physik-Olympiade. Bitte versuchen, die Aufgabe selber zu lösen.