Frage zur Spezifische Wärmekapazitäten-/Umwandlung?
Hallo,
ich habe eine, finde Ich relativ undurchsichtige, Fragestellung bekommen und folgende Rechnung aufgestellt:
“Ein vom Sport sehr durstiger Sportler trinkt 1 Liter Wasser (1 kg), das mit Eiswürfeln auf 9°C gekühlt worden ist. Wie viel Gramm Honig muss dieser Sportler zu sich nehmen, damit sein Körper genau die Energiemenge aufnimmt, die er umwandelt, um das Wasser aufzuwärmen? 100 g Honig enthalten 1280 Kilojoule. Die Differenz zwischen der Wasser- und Körpertemperatur ist 28°C und die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist 4.186 kJ/(kg×K)”
Rechnung:
Q = c × m × ∆T
Q = 1.186 kJ/(kg×K) × 1 kg × 28K
Q = 117.208 kJ | ÷ 1280 kJ (100g Honig)
91,57 kJ | × 0,100g (Honig)
A: 9,16 kg Honig
Mir kommt das Ergebnis sehr groß vor, daher weiss ich nicht, ob ich nicht doch einen Fehler gemacht habe…
Kann dazu vielleicht jemand etwas sagen oder ggf. korrigieren?
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I would come to the same result:
Q = c × m × ΔT
Q = 4.186 kJ/(kg×K) × 1 kg × 28K = 117.208 kJ
Q = 117.208 kJ ÷ 12.800 kJ/kg (1kg honey) = 9.16 kg honey
-> That would be about 6.5 liters of honey
I understand your mental problem. As a result, it would theoretically be taken into account that the body does not consume the required energy during drinking, but rather over a longer period of time.
Supplementary supplement:
Water = 4.18 J/(kg×K) or 4.186 J/(kg×K)
Q = c × m × ΔT
Q = 4,186 kJ/(kg×K) × 1 kg × 28K = 117,208 kJ
Q = 117,208 kJ + 12,800 kJ/kg (1kg honey) = 0,0092 kg honey = 9.2 g honey
I found the error –> water = 4,18 J/(kg×K) or 4.186 J/(kg×K)
To calculate the amount of energy that the athlete needs to apply to heat 1 kg of water from 9°C to 37°C (the average body temperature), we can use the specific heat capacity of water.
The specific heat capacity of water (c) is 4.186 kJ/(kg×K).
The required amount of energy (Q) can be calculated with the following formula:
Q = c * m * ΔT
with:
m = 1 kg (quantity of water)
ΔT=37° C.—9° C.=28° C. (temperature difference)
Q = 4.186 kJ/(kg×K) * 1 kg * 28 K
Q = 117.808 kJ
Since 100g honey contains 1280 kJ energy, you can calculate the required quantity of honey:
117.808 kJ / 1280 kJ/100g = 92.2 g honey
The athlete therefore has to take 92.2 grams of honey to take exactly the amount of energy he needs to warm up the water.